単項式・多項式

質問

参考書に書かれてあることで質問があります。

x/2は単項式
2/xは単項式でも多項式でもない

多項式は乗法でできてる

x/2=X÷2=xかける1/2になるので乗法＝単項式
2/X=2÷X=2かける1/Xで単項式と考えてはいけないのですか？

文字を逆数の分数で考えて掛け算＝単項式と理解するのは間違っているのですか？

回答No.3

arrysthmia · ベストアンサー

単項式とは、変数と定数から掛け算だけを使って
作ることができる式のこと。
ここで、ポイントは「ことができる」の箇所です。

x/2 が単項式なのは、
x 掛ける 1/2 で作ることができるから。
x 割る 2 でも作ることができますが、それは
単項式であるか否かに関係ありません。
x/4 足す x/4 の足し算が関係ないのと同じことです。

2/x は、割り算無しで済ませられないから、ダメです。
1/2 は定数ですが、1/x は「変数」ではありませんから。

お礼

なるほど。
「割り算無しで済ませられないから」
という部分がとても納得できました。

ありががとうございました。

回答No.2

banakona

＞2/X=2÷X=2かける1/Xで単項式と考えてはいけないのですか？

1/Xが単項式ではないのでダメですね。

回答No.1

sanori

こんばんは。

＞＞＞文字を逆数の分数で考えて掛け算＝単項式と理解するのは間違っているのですか？

間違っています。

これは、「なぜ、そうなる？」「なぜ、こう考えてはいけないのか？」
という話ではありません。

単なる決まりごとです。

小数点以下の数字がない数を整数と呼ぶ、
三辺の長さが等しい三角形を正三角形と呼ぶ、
これらと同じことなのです。

そういう決まりごとをつくることによって、
あることを考えるときに、説明を簡単にできたり、簡単に理解できたり、
応用をできたりする局面があります。

以上、ご参考になりましたら幸いです。