積分

質問

∫ｄｘ／（ｘ二乗－２ｘ)

この問題を解くと
－１／２ｌｏｇｘ＋１／２ｌｏｇ(ｘ－２)
になりました。
あっていますか？

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

∫dx/x　はいくらでしょうか。
logx ?
正確には違います。x>0であるなら正しのですが。

回答No.3

arrysthmia

出題も大雑把なら、解も大雑把ですねぇ。

不定積分 ∫dx/(x^2 - 2x)　には、
　　x < 0　の範囲で存在する解、
　　0 < x < 2　の範囲で存在する解、
　　2 < x　の範囲で存在する解
の三種類の解が存在します。

x = 0　や　x = 2　を跨ぐ区間で　1/(x^2 - 2x)　を積分する
ことはできませんから、三種類の解は別個のものです。

貴方の答えは、その三種の中のひとつです。

お礼

練習問題にこのようにのっていたので・・・

回答No.1

proto

わざわざ質問するまでもありません。あなたが導いた式をもう一度微分してみてください。
元の式に戻れば正解です。戻らなければ不正解です。
簡単に検算できます。
ただし、積分定数を忘れないように。