相対速度 ＡがＢを追い越す時

質問

車Ａが１００キロ、車Ｂが８０キロで同じ道を走っていた場合。
・ＡとＢが同じラインにたつ点をスタート地点とします（それまでの加速は含まない）。また、車Ａ、Ｂとも、長さは３メートルとします。
・車Ｂの前には他の車もおり、車間は１００メートル、同じ速度で走っているものとします。

（質問１）車Ａが車Ｂを追い越せるのは、どのくらいの距離を走った点でしょうか？

（質問２）車Ｂの車線の車間が５０メートルの場合はどうですか？

一応最初は理系大学を目指してたので自分で計算しようと思ってたのですが・・・高校を卒業して１５年、数学にふれるのはお金の計算だけ（笑）。途中物理で挫折して芸術系に変更したくらいなので、私にわかるわけがありませんでした（涙）。でも質問後も一応自分で・・・計算方法など調べてみたいと思いますが、わかる方がいらしたらご教授ください。

回答No.3

noname#252183 · ベストアンサー

質問１は意味が通じます。
解釈：
時速８０キロで走る車Ｂの後方から車Ａが時速１００キロで同じ道を走ってきて、ＡとＢが同じラインにたち、次いでＡが追い越しにかかります。
２台が並んだ場所を座標Ｘの原点とし、その後ＡがＢより車Ｂの長さ３ｍ＋微小距離先行した時点で、Ｂを微小距離分だけ追い越したことになります。
国語的にはＡがＢより３ｍ先に出た瞬間はまだ「追い越した」とは言いませんが、微小距離はきわめてゼロに近いので、実質的に「ＡがＢを追い越した時点」はＡの後部バンパー後部がＢの前部バンパー前部と並んだとき、つまり「ＡがＢより３ｍ先に出た時点」になります。

解法：原点で時刻ｔ＝0とし、時刻ｔ（hr）のときのＡ，Ｂの時速をＶａ、Ｖｂ（km/h）、進んだ距離をＸａ，Ｘｂ（km）とすれば、
Ｘａ＝Ｖａ・ｔ＝100ｔ
Ｘｂ＝Ｖｂ・ｔ＝ 80ｔ
Ｘａ－Ｘｂ＝0.003（km）
からｔを求め、それに
100をかければ車Ａが車Ｂを追い越すまでにＡが走った距離（キロ）、
80をかければ車Ａが車Ｂを追い越すまでにＢが走った距離（キロ）
になります。

質問２は原文のままでは意味不明ゆえ、解釈可能に直しますと・・・
「車Ｂの前には他の車Ｃがおり、車Ｃの長さ３ｍ、時速８０メートルで走っているものとします。
時刻0（ＡとＢが並んだ時点）でＡとＣの車間が１００メートルおよび５０メートルのとき、車ＡがＣを追い越すのは、ＡおよびＣがどのくらいの距離を走った点でしょうか？」
なら意味が通じます。
これでよいですか？

お礼

問題を整理しないまま稚拙な質問をしたにもかかわらず、ご丁寧な解答有り難うございます。
質問１、２ともに、通訳していただいた解釈の通りです！

頂きました回答をもとに自分で見直し、不明点があれば再度補足にて質問させていただければと思います。お時間ありましたらまた教えていただけると嬉しいです。

補足

補足欄にてお礼させていただきます。
意味不明な質問文に対しご丁寧な回答、有り難うございました。相対速度の正しい導き方はきっと微妙に間違っていそうな気がしますが、出したい答えは出てきました。数学ってわかると楽しいんだったな～ってことを思い出させていただき、有り難うございます！

回答No.4

Purple_cat

この様な問題を解く為には、まず理解の為に図を描きます。
問題の初期の図
質問の位置（ｘ時間後）の図
車が１００キロとは100km/hに直して
問題に記載されている数値（条件）を記入して、何を要求しているか、考えます。
問題を理解すれば、掛け算、割り算のみで計算が出来ます。

お礼

意味不明な日本語の質問のまま、ご丁寧な解答有り難うございます。
図を書いたりしてたんですが、単純なことのはずなのに思考停止→途中でこんがらがってました（汗）。でも再度絵を描きながら取り組んでみたいと思います！
不明点あれば補足にて再度質問させていただくかもしれません。もしお時間ありましたらまたその際は教えていただけると嬉しいです。

補足

補足欄にてお礼させていただきます。
意味不明な質問文に対しご丁寧な回答、有り難うございました。相対速度の正しい導き方はきっと微妙に間違っていそうな気がしますが、出したい答えは出てきました。数学ってわかると楽しいんだったな～ってことを思い出させていただき、有り難うございます！

回答No.2

debukuro

同じスタートラインからスタートすれば速い車が先行します
双方は互いに追いつくことも追い越されることもなく距離が開くだけです
質問１、追い越すことはない
質問２，意味不明

お礼

解答有り難うございました。
同じスタートラインだった場合、100km/hの方が速いはずなのに！（そんなの計算しなくてもわかるのに・・・）質問内容を自分で整理してなかったようです。反省。
また質問２の意味不明もおっしゃる通りなので、出直してきます。

回答No.1

pasocom

＞車Ａが車Ｂを追い越せるのは、どのくらいの距離を走った点でしょうか？
当初は、車Aが車Bより後方にいる、という前提のようですが、そのことがまったく記述されていません。どのくらいの距離後方にいるのか不明ですから計算できません。
てゆうか「ＡとＢが同じラインにたつ点をスタート地点とします」ではスタート直後から速度が速いAの方が先を行くのは当然です。決して「追い越す」のではありません。
理系以前に国語の勉強をして下さい。

お礼

解答有り難うございます。
おっしゃるとおり、スタートが同じなら100km/hで走ってた車の方が早いに決まっていますよね？なんか質問自体が間違えていました。出直してきます！