満点の異なるテストの相関分析

質問

統計初心者です。ご教授をお願いいたします。

満点の異なる三つのテストの相関関係を見たいと
思っています。（例えば，
テストA・・・30点満点で平均得点は25点，
テストB・・・50点満点で平均得点は30点，
テストC・・・70点満点で平均得点は65点）

このような場合，以下の内のどの方法で相関分析を
することが望ましいのでしょうか。

(1)テスト得点をパーセンテージ化して分析
(2)テスト得点をz得点化して分析
(3)テスト得点のまま分析

望ましいのは，(1)か(2)かと思っているのですが…。
なお，分析に使用する統計ソフトは，SPSS(Ver.17)です。
どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.3

vzb04330

No.1です。

＞もしも得点が平均点60点付近に集中している場合，
テスト得点をそのまま用いてPearsonの積率相関係数を
求めることには問題があるのでしょうか。

相関係数そのものは計算できますが、その結果が意味するところをどのように理解し、考察するかという点で困難が生じるかも知れません。

相関係数ばかりでなく、その他の統計学的な分析では、計算そのものは、統計パッケージソフトを用いれば、可能で、何らかの結果は出て来ます。
それが意味のある結果、数値であるかどうかは別の問題になります。

上記の追加のご質問についていえば、ある得点の周りにほとんどのデータが集まってしまっているとすれば、それはなぜか、何を意味するか、測定の上で問題はなかったかを考えてみる必要が生じると思います。

お礼

丁寧なご回答誠にありがとうございます。

> 相関係数そのものは計算できますが、その結果が意味するところをどのように理解し、考察するかという点で困難が生じるかも知れません。
確かにその通りですね。

>意味のある結果、数値であるかどうかは別の問題
>それはなぜか、何を意味するか、測定の上で問題はなかったかを考えてみる必要が生じる

仰るとおりですね。統計ソフトで簡単に結果が出るとはいえ，
元データから見えてくること，また出た結果の考察が大事に
なってきますよね。
今後そのことを忘れずにデータと向き合おうと思います。

分かりやすいご回答をありがとうございました。

回答No.2

backs

原則として特に変換する必要性がなければ、そのままのデータを使うことが好ましいでしょう。

例えば、原データのまま相関係数を求めた場合も、標準化したデータから相関係数を求めた場合も、両者は全く同じ結果になります（当然、散布図を描いても同じかたちになる）。

そうなると、わざわざ標準化する必要もないのに、標準化するということは冗長なことであるということになりませんか？　というわけで、何をするかにもよりますが、私としては(3)を推奨。

>　平均点60点付近に集中している場合，テスト得点をそのまま用いてPearsonの積率相関係数を求めることには問題があるのでしょうか。

ないです。少なくとも相関係数を求めるということに関していえば、ある変数の分散が非常に大きく、べつのある変数が非常に小さくても、その値に関係なく相関係数は求められます。

お礼

ご教示いただき，ありがとうございます。

非常に分かりやすいご説明で，納得しました。
よく考えれば，確かにわざわざ標準化する必要はないですね。

どうもありがとうございました。

回答No.1

vzb04330

心理学の教員です。

各テストの得点の分布が、とくに偏りが見られないこと、また、相関図(散布図)を描いてみて、直線相関と考えられること(曲線相関などでない）が確認されれば、テスト得点をそのまま用いて、Pearsonの積率相関係数を求めてよいでしょう。

以上、簡単ですが、お答えします。

お礼

早速のご回答，誠にありがとうございます。

初歩的な質問で非常に恥ずかしいのですが，ご説明の最初の
部分でつまずいています。

「各テストの得点の分布に偏りが見られない」というのは，
「テストの得点が，ある得点のみに偏っていない」ということ
でしょうか。

つまり，満点が100点のテストで平均点が60点だった場合，
0点から100点までまんべんなく分布している，というような
状態になるのでしょうか。

もしも得点が平均点60点付近に集中している場合，
テスト得点をそのまま用いてPearsonの積率相関係数を
求めることには問題があるのでしょうか。

何度も申し訳ありませんが，ご教授いただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。