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絶対値と場合分け
info22の回答
- info22
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>解 >[1]x≧4のとき >不等式は -x+4≦3x よって x≧-2 ← × x-4≦3x よって x≧-2 >これとx<4との共通範囲は x≧4 …(1) ← × x≧4との共通範囲は x≧4 …(1) >[2]x<4のとき >不等式は -x+4≦3x よって x≧1 >これとx<4との共通範囲は >1≦x<4 …(2) >求める解は、(1)と(2)を合わせた範囲で x≧1 --------------------------------- (1)|x+2|>3x >(1)の僕の答え > x>-2のとき ← × x≧-2のとき > x+2>3x x+2>3x > -2x>-2 > x<1 > これとx>-2との共通範囲は -2<x<1…(1) ← × これとx≧-2との共通範囲は -2≦x<1…(1) > x<-2のとき > -x-2>3x > -4x>2 > x<-1/2 > x<-1/2はx<-2の式をみたさない。 ← × x<-2より x<-2 …(2) (1),(2)をまとめて >よって、A.-2<x<1 ← × よって、A. x<1 (2)|x-2|<2x-1 > (2)の僕の答え > > x>2のとき ← × x≧2のとき > x-2<2x-1 > x-2x<-1+2 > -x<1 > x>-1 > x>2との共通範囲は x>-1 …(1) ← × x≧2との共通範囲は x≧2 …(1) > x<2のとき > 2-x<2x-1 > -x-2x<-1-2 > -3x<-3 > x>1 > x<2との共通範囲は 1<x<2 …(2) >求める解は、(1)と(2)の範囲で x>-1 ← × 求める解は、(1)と(2)の範囲で x>1
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