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絶対値と場合分け
問.次の不等式を解け。 |x-4|≦3x 解 [1]x≧4のとき 不等式は -x+4≦3x よって x≧-2 これとx<4との共通範囲は x≧4 …(1) [2]x<4のとき 不等式は -x+4≦3x よって x≧1 これとx<4との共通範囲は 1≦x<4 …(2) 求める解は、(1)と(2)を合わせた範囲で x≧1 これを参考にして次の問いに答えなさい。 (1)|x+2|>3x (2)|x-2|<2x-1 (1)の僕の答え x>-2のとき x+2>3x -2x>-2 x<1 これとx>-2との共通範囲は -2<x<1…(1) x<-2のとき -x-2>3x -4x>2 x<-1/2 x<-1/2はx<-2の式をみたさない。 よって、A.-2<x<1  ̄ ̄ ̄ ̄ (2)の僕の答え |x-2|<2x-1 x>2のとき x-2<2x-1 x-2x<-1+2 -x<1 x>-1 x>2との共通範囲は x>-1 …(1) x<2のとき 2-x<2x-1 -x-2x<-1-2 -3x<-3 x>1 x<2との共通範囲は 1<x<2 …(2) 求める解は、(1)と(2)の範囲で x>-1 ・・・といったように解いたんですが、答えに自信がありません・・・ 恐らく間違っているかと… 本当に意味不明で、テストにもでるみたいですので アドバイスを下さい。お願いします><
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>9x^2-(x+2)^2=4*(2x^2-x-1)=4*(2x+1)*(x-1)<0. (x+2)^2>9x^2の式がそうなるんですか? (x+2)^2>9x^2 x^2+4x+4>9x^2 -8x^2+4x+4>0 になるんですけど… 9x^2-(x+2)^2=4*(2x^2-x-1)=4*(2x+1)*(x-1)<0. って式の 9x^2-(x+2)^2は 9x^2-(x^2+4x+4) になるんですが