大標本と小標本の定義

質問

統計学で言われる大標本と小標本の定義を教えてください。
またできましたら、その理論が解説された書籍を紹介してもらえますでしょうか？

回答No.2

noname#227064

例えば、
「試行回数nで成功確率pの二項分布の場合、npがn(1-p)ともに5以上ならば、正規分布に近似できる。」
参考：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E5%88%86%E5%B8%83
とか、
「分割表で、セルの期待値が10以上の場合、カイ二乗分布で近似できる。」
参考：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%AD%A3%E7%A2%BA%E7%A2%BA%E7%8E%87%E6%A4%9C%E5%AE%9A
というように、他の分布で近似できる条件はありますので、これらの条件を満たしているのは大標本としていいのではと思います。
（上に挙げた以外の条件も使われることがあります）

残念なことに、データを取る前に上の条件を用いて必要なサンプルサイズを求めることはできません。

お礼

ご丁寧にありがとうございます。
勉強になりました。

回答No.1

noname#227064

明確な定義はないと思います。
統計量の分布が正規分布で近似できるほどのサンプルサイズであるかどうかが一つの目安になるのではないでしょうか？

お礼

ありがとうございます。

ちなみに、
＞統計量の分布が正規分布で近似できるほどのサンプルサイズ
というのは算出が可能なのでしょうか？
大標本ならば統計量が中心極限定理に従い標準正規分布に従うということでしょうが、この大標本を具体的に示せるのでしょうか？