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商集合

数学の問題で 「Z（整数）に以下の同値関係Rを入れた時、この関係についての商集合の要素をすべて記述せよ　mRnの定義；|m|=|n|」 という問題が出たのですが、これに対してはどのように解答することが望ましいのでしょうか？ 数学が苦手で良く分からないのでよろしくお願いします。

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  • ベストアンサー
  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.2

解答例: 商集合の要素は、任意の非負整数 n に対して ｛ n, -n ｝。 あるいは: Z/R = ｛｛ n, -n ｝ : n∈Z, n≧0 ｝ とか。

yappoki
質問者

お礼

分かりやすい解説有難うございます。 このように表現すればわかりやすいですね。たすかりました！

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その他の回答 (1)

  • naozou
  • ベストアンサー率30% (19/62)
回答No.1

商集合を明示するか、商集合と同一な集合を挙げればよいとおもいます。 商集合自体は簡単です。 -1 と 1 が同じなる関係ですから、結局負の数字がなくなるわけです。 どういった集合と同一かはすぐ分かると思います。

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