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因数分解
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たすき掛けを使うと楽だと思います。 例として 2x^2+7x+3=0 まず二次の係数の2を因数分解して1と2。これを縦に並べて書きます。 次に定数項の3を因数分解して1と3。これを「1と2」の右側に書きます。 「1と2」あるいは「1と3」の順序を適当に入れ替えて、斜めにかけ合わせた数の合計が一次の係数7になるようにします。 1 3 → 2*3=6(斜めにかけ合わせます) 2 1 → 1*1=1 上下足して7⇒成功! これにより答えが (x+3)(2x+1) と分かります。 これと同様に、与式をxに関する二次方程式だと考えて、 x^2の係数が6、x^0の係数がy(y+2) これらをうまく因数分解して、x^1の係数(5y+6)を作ろうとします。 2 y+2 → 3(y+2)=3y+6 3 y → 2y 上下合わせて5y+6⇒成功! よって答えは(2x+y+2)(3x+y)となります。
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- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
x の二次式を因数分解するということは、 x についての二次方程式を解くということです。 勘で答えがわからなければ、腕力に訴えて 解公式を使いましょう。 6x^2 + (5y+6)x + y(y+2) = 0 を満たす x は、公式より、 x = { -(5y+6) ±√( (5y+6)^2 - 4・6・y(y+2) ) } / (2・6) です。 (5y+6)^2 - 4・6・y(y+2) = (25y^2 + 60y + 36) - (24y^2 + 48y) = y^2 + 12y + 36 = (y + 6)^2 を使って、 x = { -(5y+6) ±(y+6) } / 12 = -y/3 または (-y-2)/2。 因数定理より、 6x^2 + (5y+6)x + y(y+2) = 6{ x - (-y/3) }{ x - (-y-2)/2 } = (3x + y)(2x + y + 2) となります。
お礼
ご回答ありがとうございます。 たすき掛けではなく解公式に頼るやり方も 私もチャレンジしていたのですが全くわからなかったのです。 arrysthmiaさんのご回答でなるほどそういう風にできるんだ って感心しました。 判りやすく書かれていたのでとても参考になります! お礼にお礼Pをつけさせて頂きました。
- yoda2005
- ベストアンサー率0% (0/2)
ノートに書いてみました。参考にしてください。
お礼
どうもすいません わざわざノートに書いて頂き、ほんとありがとうございます! 簡潔でポイントがが判りやすく助かりました。
- KennyBR
- ベストアンサー率62% (17/27)
6x^2+(5y+6)x+y(y+2) = 6x^2+6x+y^2+2y+5xy =(y^2+5xy+6x^2)+6x+2y =(y+2x)(y+3x)+2(y+3x) =(y+2x+2)(y+3x)
お礼
ご回答ありがとうございます 式の解き方を簡潔に書いて頂き助かりました 自分でも解けるように頑張ります
- owata-www
- ベストアンサー率33% (645/1954)
6x^2+(5y+6)x+y(y+2) =3*2x^2+{3(y+2)+2y}+y(y+2)
お礼
ご回答ありがとうございます 式の解き方の部分がわからなかったので参考になりました
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