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因数分解

因数分解の問題なのですが、 2(x+y)^2+7(x+y)+5={(x+y)+1}{2(x+y)+5}             =(x+y+1)(2x+2y+5) と解答に書かれているのですが、なぜそうなるのか分かりません・・・。どなたか解説お願いします!

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  • ベストアンサー
  • R_Earl
  • ベストアンサー率55% (473/849)
回答No.3

(x + y) = Aとおくと、 2(x + y)^2 + 7(x + y) + 5 = 2A^2 + 7A + 5 これをたすきがけで因数分解すると (A + 1)(2A + 5) 最後にAを(x + y)に戻せば(x + y + 1)(2x + 2y + 5)となります。

emi_1472
質問者

お礼

回答ありがとうございます! たすきがけを使うんですねー。 といっても数学からだいぶ離れてしまっているので、記憶が・・・。 もう一度勉強し直します!

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その他の回答 (2)

  • kgi03334
  • ベストアンサー率26% (24/90)
回答No.2

(x+y)=Mとおいて、計算してみると 2M^2+7M+5 になりますが、これでもわかりませんか?

emi_1472
質問者

お礼

回答ありがとうございます! たすきがけという方法をすっかり忘れていました。 ヒント感謝します!

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  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1

解答以上に丁寧な解答は書けません。 少したすき掛け法による因数分解を教科書や参考書で復習すれば、何だ、こんな事だったのか、と分かるでしょう。

emi_1472
質問者

お礼

回答ありがとうございます! しばらく数学から遠ざかっていたので・・・。 参考書探して勉強し直します!!

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