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高校数学 二項定理の問題です
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3(n-r)(n-r+1)=4r(n-r)=5(r+1)r は連立方程式 3(n-r)(n-r+1)=4r(n-r) 4r(n-r)=5(r+1)r を意味します。n≠r,r=0であることは簡単に示せますので、 3(n-r+1)=4r 4(n-r)=5(r+1) 後は、nを消去すればOK
その他の回答 (2)
No.2の回答で途中の式が間違っていたので訂正します。 20r=15(n-r+1); 4r=3(n+1); 誤り 20r=15(n-r+1); ==> 4r=3(n-r+1); ==> 7r=3(n+1); 正
nCr-1:nCr:nCr+1=3:4:5 ですから 各項に(r+1)!*(n-r+1)!/n! * (20,15,12)をそれぞれ掛けると 20*(r+1)*r=15*(r+1)*(n-r+1)=12*(n-r+1)*(n-r) が成立します。 3(n-r)(n-r+1)=4r(...) ではないはずです。 20r=15(n-r+1); 4r=3(n+1) 15(r+1)=12(n-r); 9r+5=4n 以上から r=27, n=62 となります。
お礼
アドバイスありがとうございます 予習範囲のため何かと解らないことが出てきますが地道にやっていきます
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お礼
早速の回答ありがとうございます おかげさまで解くことができました