二項定理について

質問

（ａ＋ｂ）＝ｎΣ（ｒ＝０）nＣrａ∧n-rｂrとういう式がありａ、ｂ、ｎにそれぞれｘ、ー２ｙ、５をあてはめたとき途中までは展開出来たのですが、ｎＣｒの計算方法がわからず息詰まっていましまいました

基本的なことで申し訳ないのですがご教授願います。

回答No.2

Mr_Holland · ベストアンサー

ANo.1です。

＞すみませんが数学に関して無知なもので、出来れば詳しく解法を教えて戴けますか？

　質問者さんが学習中の方だといけませんので、できるだけ答えを示さずに回答したいと思っています。
　ただし、途中の計算などを補足欄などに詳しく記載していただければ、できるだけ細かく説明したいと思います。

＞因みに、『！』のマークの意味がわからないです。

　『！』は階乗といって　n!=n(n-1)(n-2)(n-3)・・・3×2×1 を意味する数学の記号で、nCr の定義に使われています。（ただし、n=0 のときは　0!=1　です。）
　ですので、5!=5×4×3×2×1、3!=3×2×1、2!=2×1 となります。

　先ほどの回答で示しました例で計算しますと、次のようになります。

　　5C3=5!/(3!2!)=(5×4×3×2×1)/{(3×2×1)(2×1)} =(5×4)/2 =10

　他の　5C0,5C1,5C2,5C4,5C5 も(0!=1 であることに注意して)計算すれば同様に求められます。

お礼

ありがとうございます
とても分かりやすく、イメージが掴めました

回答No.1

Mr_Holland

nCr の計算方法が分かればいいのですよね。

　次の公式から計算すれば求められますよ。

　　nCr=n!/{r!(n-r)!}

　例）　5C3=5!/(3!2!)=5×4/2=10

お礼

回答して頂きありがとうございます

すみませんが数学に関して無知なもので、出来れば詳しく解法を教えて戴けますか？
因みに、『！』のマークの意味がわからないです。