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行列の問題

http://tzik.homeunix.net/ap2007/wiki/index.php?%E9%99%A2%E8%A9%A6%E9%81%8E%E5%8E%BB%E5%95%8F%202008%E5%B9%B4%E5%BA%A6%20%E6%95%B0%E5%AD%A6 で解説されている、問一の(5)の問題に関して、固有値が1の場合の計算をしてみたのですが写真のように、固有ベクトルがc1とc2で表せる形となってしまいます。 何かやり方が間違っているのでしょうか?

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  • Jyaikosan
  • ベストアンサー率50% (10/20)
回答No.3

Aの固有値1の固有ベクトルをP_1としたんですよね? P_1=AP_1 を成分で書いたものが質問者さんが添付された写真の右上の 二つの列ベクトルのあいだの等式ですから、各成分を等しいとおけば P_11=P_11 ・・・(1) P_21=P_31=P_41 ・・・(2) P_31=P_21 ・・・(3) P_41=P_31 ・・・(4) です。 >どこから出てくるのでしょうか? (3)式と(4)式からです。

coronalith
質問者

お礼

あー、完全にぼけてました^^; どうも有り難うございました。

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その他の回答 (2)

  • Jyaikosan
  • ベストアンサー率50% (10/20)
回答No.2

P_21=P_31=P_41 ですから P_21=P_11+P_41 → P_21=P_11+P_21 → P_11=0 になると思います。

coronalith
質問者

お礼

PJ_1=AP_1  ┌ ┐ ┌    ┐  |1 | |1 0 0 0 | P |0 |=|1 0 0 1 |P_1  |0 | |0 1 0 0 |  |0 | |0 0 1 0 |  └ ┘ └    ┘    ┌     ┐    | P_11  | P_1 =|P_11+P_41 |    | P_21  |    | P_31  |    └     ┘ となってしまい、P_21=P_31=P_41 などは出てこないのですが、どこから出てくるのでしょうか?

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  • reiman
  • ベストアンサー率62% (102/163)
回答No.1

間違っています。 真剣にやりましょう。

coronalith
質問者

お礼

何処が間違っているか教えていただけるとありがたいです。

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