二次関数

質問

f(x)=-x^2+2ax+2(-1≦x≦1)の最大値をＭ(a)とする。

Ｍ(a)を次の各々の場合について求めよ。

(1)a＜-1　(2)-1≦a≦1　(3)a＞1

まったくわかりません(>_<)
先生にはグラフをかきなさい
といわれたんですが、
どんなグラフをかけばいいのか..(@_@)
おしえてください

回答No.3

35160000 · ベストアンサー

先生の言っていたグラフを書けというのは
こういいうことかな？↓

もとのグラフの軸がｘ＝ａですね
範囲をａの場合によって動かして考えます

そしてそれぞれの最大値が答えですね

お礼

わ～(;_;)
わかりやすい!
わざわざ書いてくださって
ありがとうございました!
すっごく助かりました(;_;)

回答No.4

yuu111

こんばんは

簡単には、

(1) a=-2 (2) a=0 (3) a=2

のときのグラフを書いて、最大値を出してみてください。

正確な答えは出ませんが、感覚的には分かりやすいかもしれません。

グラフを書くときは、大きく左右に広げる感じで書くといいでしょう。

お礼

範囲の中でわかりやすいところに
aをあてはめるかんじですよね？(・o・)!
そのほうがわかりやすいですね!
ありがとうございました!

回答No.2

mister_moonlight

＞先生にはグラフをかきなさいといわれたんですが、

まぁ、その通りではあるが。。。。。

f(x)＝-x^2+2ax+2＝-（x-a）＾2＋（2＋a＾2）を　-1≦x≦1の範囲で最大値を考える事になるが、この2次関数は上に凸。
そして、軸：x＝aが(1)～(3)までの状態であるときその最大値はどうなるか？
軸が(1)～(3)の時の、グラフを書けば自然と分かると思うけど？

お礼

グラフがわからなくて..
ほんっと数学苦手で(/;_;)/
ありがとうございました!

回答No.1

ESE_SE

ひとつの手段としては。

y=x^2のグラフを描きます。これは描けますね？それに重ねて
y=2ax+2のグラフを描きます。aはそれぞれの条件で。

そしてグラフ上で、例えばx=1、x=0、x=-1といった代表的な点を指定して、ふたつのグラフのy座標を足し、
足したy座標をグラフ上にプロットしてその点を通るようグラフを描きます。
参考のためにx=2、x=3などの点もプロットしてグラフを描くと分かりやすいかも知れません。

こんな流れでがんばってみてください。

お礼

なるほど～
そんな方法も、あるんですね!
がんばってみます(>_<)o
ありがとうございました!