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二次関数
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f(x)=-x^2+2ax+2=-(x-a)^2+a^2+2 なので、 -1≦a≦1の時 f(x)が最大値を取るのはx=aの時で M(a)=a^2+2 a<-1の時 f(x)が最大値を取るのはx=-1の時で M(a)=-2a+1 1<aの時 f(x)が最大値を取るのはx=1の時で M(a)=2a+1 となるからです いずれもf(x)のグラフを考えればわかります
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- terb1732
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f(x)=-x^2+2ax+2=-(x^2-2ax)+2=-(x-a)^2+a^2+2 (-1≦x≦1) a<-1のとき、f(x)の最大値はx=-1のときであり、 b=M(a)=f(-1)=-2a+1 -1≦a≦1のとき、f(x)の最大値はx=aのときであり、 b=M(a)=f(a)=a^2+2 1<aのとき、f(x)の最大値はx=1のときであり、 b=M(a)=f(1)=2a+1 これをグラフにすれば解答になります。
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