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【因数分解がわかりません】
info22の回答
- info22
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闇雲に因数分解しようとしてもまず駄目ですね。 文字の含まれる式の因数分解の原則の1つに 「次数の低い文字について整理する」 ということを思い出しましょう。 xにとらわれ過ぎてaも文字であることに気が付けば もう因数分解が出来たようなものです。 まず式をaについて整理すると 6x^3+(4a+11)x^2+(6a+7)x+6 =(4x^2+6x)a+6x^3+11x^2+7x+6 =2x(2x+3)a+6x^3+11x^2+7x+6 ここで、因数分解できるとすると、 aの係数である x(2x+3)の中 に必ず因数が含まれるはずです。 xは明らかに因数ではないですから (aについての定数項:6x^3+11x^2+7x+6はxで括れないので) (2x+3)が因数であることが分かります。 実際にaについての定数項の 6x^3+11x^2+7x+6 を(2x+3)で割ってやると割り切れて商が(3x^2+x+2)となります。 (多項式の割り算は習いましたね。) 従って 6x^3+11x^2+7x+6=(2x+3)(3x^2+x+2) とaについての定数項が因数分解できて =2x(2x+3)a+(2x+3)(3x^2+x+2) 共通因数(2x+3)を括りだしてやるだけです。 他にaの定数項と共通因数がありませんので それ以上因数分解できませんね。 後は、xについて見やすい式に式を整理すれば いいでしょう。 あとは自分でやってみてください。
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