• ベストアンサー

答えの導き方

機械力学で、合力の大きさを求める問題で、回答例が 余弦定理より Ｆ＝√40＾2＋30＾2－2×40×30×cos160°＝ 69Ｎ となっているのですが、答えに至るまでの過程を教えて下さい。

  • towaa
  • お礼率75% (6/8)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.3

cos160°=-0.939692621 とおいて計算するだけです。 F=√(1600+900+2*40*30*0.939692621)) = 68.9584099 ≒69[N] 丁度「69」になるわけではありません。 小数第一位を四捨五入して「69」になるだけです。 計算は自分でやって確認して下さい。

towaa
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 確認して計算してみます。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (2)

  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.2

平行四辺形の絵を書いて合力を考えるときに、 二つのベクトルを、始点を重ねて書かずに、 一方の終点と他方の始点を重ねて書けば、 余弦定理の使いやすい絵になります。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1

大きさが40と30、間の角が20°のベクトルの合力の平行四辺形を描いて 下側の鈍角三角形について余弦定理を適用するだけです。 じっと平行四辺形と下の三角形を観察し、三角形の頂角160°の頂点と対辺（合力のベクトルの大きさ）について余弦定理を立ててみてください。

towaa
質問者

補足

回答ありがとうございます。 質問の仕方が悪かったみたいです。 答えが６９Ｎになっているのですが、どのように計算していけば６９Ｎになるのでしょうか。 途中の計算式が分かれば教えて頂きたいのですが。 よろしくお願い致します。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • どこまで書けば。答えがあえばいいでしょ

    たとえば 問　sin15°の値を求めよ。 　sin15°＝sin(45°-30°) (1) ＝sin45°cos30°+cos45°sin30°　(2) 　　　　 ＝√2/2 ×√3×2＋√2/2×1/2　　　(3) 　　 ＝(√6＋√2)/2 　(1)(2)を書かないで(3)を書いて記述しても別に問題ないですか？ 同様に余弦定理や正弦定理、面積もいきなり三角比の値を書いて 記号を省略してもOKですか？ 　定積分もあります. ∫を省略するとか。 　　　　　　　　　

  • 正弦定理と余弦定理で答が違う？

    三角形の残りの角と辺の長さを求めよという問題で、余弦定理を用いると答が一つなのに、正弦定理も用いて解くと答が二つになってしまうことがあります。 例えば、 a=2,b=√6,c=-1+√3 で、最初に余弦定理からA=45°と出し、その後、正弦定理からB=60°、120°となるのですが、余弦定理だとB=120°となります。だけれど、問題の答はA=45°,B=120°,C=15°です。 どうすれば良いんでしょう？ テスト近いので少し焦ってます。よろしくお願いします。

  • 数学

    三角形ABCは、３辺の長さが、AB＝sinθ、BC＝cos2θ,CA＝cosθ, ∠BAC＝π/3の三角形である。ただし、０＜θ＜π/4である。 余弦定理を用いてθの値を求めなさい。 この計算過程と答えがわからないので、わかりやすく丁寧に教えてください。お願いします。

  • 2つの力の合成の公式

    2つの力の合成の公式で、 力F1、F2、合力R、F1とF2のなす角θとすると 余弦定理を使って、 R=√(F1^2+F2^2+2・F1・F2・cosθ) と、なる　と有りますが、 どうしてこの様な式になるのかが分かりません。 特に、"+2・F1・F2・cosθ"の部分。 F1の終点にF2の始点を持ってきて、 F1の始点とF2の終点をつなげて三角形を作ってやるのかと思うのですが、 単純に考えると、 R=√(F1^2+F2^2-2・F1・F2・cos(180-θ)) となりますよね？ 説明が上手くないので分かりづらいと思いますがよろしくお願い致します。

  • 三角比の余弦定理を使った問題について

    「三角形ABCにおいて、辺AB＝8cm、辺BC＝7cm、Bの角度が110°であるとする。この場合辺ACの長さを求めよ」という問題を解いています。 余弦定理を使って下のように計算したのですが、この計算過程と計算結果は合ってますでしょうか？答えの部分は小数点１位にまるめています。余弦定理を習ったばかりで自信がないです。 (AC)^2 = 8^2 + 7^2 - 2*8*7*cos(110) (AC)^2 = 64 + 49 - 112*cos(110) (AC)^2 = 113 - 112*(-0.3420...) (AC)^2 = 113 - (-38.30...) (AC)^2 = 151.3.... AC = 12.3 cm

  • 答えが－2/√3になるはずなのですが

    答えが－2/√3になるはずなのですが 何度説いてもなりません。 どこから間違えているのでしょうか？ 余弦定理です。

  • 三角形の辺と角 正弦、余弦

    こんにちは。数Iの正弦定理、余弦定理の問題です。 a=√2、B=45°、C=105° の三角形ABCの残りの辺の長さと角の大きさを求めなさい。 A=30°、b=2 これらはちゃんとできました。 でも、cの計算をするとき、疑問があります。 bについての余弦定理で解くと、 2^2=(√2)^2+c^2-2×√2×c×cos45° 4=2+c^2-2√2c×1/√2 c^2-2c-2=0 解の公式より、c=1±√3 c>0より、c=1+√3 になります。 答えはこれで合っているのですが、 aについての余弦定理でも出せるのではないか、と思いました。 (√2)^2=2^2+c^2-2×2×c×cos30° 2=4+c^2-4c×√3/2 c^2-2√3c+2=0 解の公式より、c=√3±1 でもこれだと、bについての余弦定理で解いた答えと違います。 どういうことでしょうか？ 教えてください。

  • 点を求める

    点A(2,2),B(1,3),C(-1,1),D(-1,-1),E(1,-3),F(4,-2),P(m,n)があります。角APB、角CPD、角EPFが等しくなるような点P(m,n)を求める問題です。答えは（1,1）とわかっているのですが、解答までの過程がわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか？ 私の考えでは、それぞれの角が等しいので、余弦定理を使って cosAPB=cosCPD=cosEPDで解こうと思ったのですが、計算が 複雑になってしまうので、いきずまっています。

  • 三角比の有理化について教えて下さい。

    sin45°とcos45°を正弦定理や余弦定理などの公式に代入するとき、数表を使わないで答えを求める場合、 √２分の１とするのか、２分の√２とするのかどちらが 一般的なのか教えて下さい。 よろしくお願いします。

  • 余弦定理

    △ABCにおいて、次の問いに答えよ。 a=6、b=3√2、A=45°、B=30°のとき、cを求めよ。 という問題でcos30°を余弦定理で用いたのですが、解答(c=3+3√3)と答えが合いません。 なぜでしょうか？解答お願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する