- ベストアンサー
数学Aの組み合わせの問題です。
- みんなの回答 (5)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
点Oと正6角形の6点の中から2点を選んで出来る3角形の個数は 6C2ー3=15-3=12 ー3はNo.1で解説済 点Oを用いず、正6角形の6点の中から3点を選んで出来る3角形の個数は 6C3=20 12+20=32 私も No.1さんと同じになりました。 蛇足 nCr = n-1Cr-1 + n-1Cr この式はこういうとき出てくるんですね。
その他の回答 (4)
- bluemtg
- ベストアンサー率37% (6/16)
20個なら納得ですが、なぜ24個になるのでしょう?
- bash01
- ベストアンサー率50% (6/12)
わかりやすく算数的にやると、 1辺につき5個の三角形が作れます。そのうち3つは1つの辺しか使っていませんが、あとの2つは2つの辺を使っています。 1つの辺だけ使っているのは 1辺につき3個なので、 3×6=18 2つの辺を使っているのは数えてみればわかりますが6こです。 18+6=24 …だとおもいます。 なぜ7C3-3が違うかというと、 たとえば直角三角形をつくるとします。これは一見3点だけを選んでいるように見えますが、中心点を通っているため4点を選んでいることになるんです。そうするといろいろおかしくなってきます…。 数学的にやると、 6C3+6=24 (中心点が無いときの場合+正三角形の数)となります。
前の質問についている回答でも書かれていますが、通常は 7C3-3=32 と計算すると思いますよ? (7つの点から3つ選ぶときの組合せから一直線になる3通りを引いた数。) 他にも条件があるんじゃないですか?
関連するQ&A
- 数学Aの組み合わせの問題です。
正六角形ABCDの中心をOとする。 6つの頂点と中心Oの合わせて7個の点のうち3点を結んでできる3角形は何個あるか。 答え24個 という問題なんですがどうしてこの答えになるかわかりません。 解説をお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ≪大至急≫中3数学の問題です!
すべての辺の長さが6cmの正四角錐O-ABCDがあり、頂点Oから底面へ垂線OHをひき、線分OHを直径とする球面をSとする。 (1) 正四角錐の1つの辺OAと球面Sとの交点のうち、Oと異なる点をPとする時、線分OPの長さを求めよ。 (2) 正四角錐の側面で、球面Sの内側の部分の面積の総和を求めよ。 この問題が全くできません。。解説と答えをお願いします!!
- 締切済み
- 数学・算数
- 組み合わせの問題です。
組み合わせの問題です。 1辺が3cmの正方形があります。 辺の1cmごとに点が打ってあります。 頂点も合わせて全部で12の点があります。 このうち3点を選んで三角形を作るとき (1)面積で分けるとき、何種類の三角形ができますか 答)9種類 (2)2平方センチである三角形は何種類になりますか。 答)3種類 というものですが、 (1)は 3×3=9でもいいかな、と思ったのですが、斜めにカッティングされる三角形の面積はどのように場合分けしたらよいでしょうか。3種類ほどしかないので、地道に面積を出すしかないのでしょうか? (2)については、答えになる図形の形は3種類とも分かったのですが、考え方が分かりません ((1)と同じく斜めにカッティングされているものの見つけ方が分からないです) よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 場合の数と確率の問題ですm(__)m
場合の数と確率の問題ですm(__)m 正四面体OABCの頂点間を移動する点Pがある。 点Pははじめ頂点Aにあるものとする。 一つの頂点にある点Pは、1秒後には他の3頂点に移動するものとする。 2秒、3秒、4秒後に点Pがはじめて頂点Oに到達する確率をそれぞれ求めよ。 答えは分かってるのですがどういう過程でどうやってその答えが出るか分かりません。教えて下さい! 答え…2/9,4/27,8/81
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 簡単な疑問高校数学組み合わせお願いします。
よろしくお願いします。 文章で分かりづらいと思いますがすみません。 問題 正7角形の全ての頂点から作られる3角形の数は何通り? だとすると組み合わせで それぞれの頂点にA~Gまで付けるとします。右回りで順番に。 するとAから出る3角形の作り方は例えばCに線を引くと 3角形ABC、ACB.BCAとダブるのでもっと樹形図を 書くと分かるのですが、すると組み合わせだと思って 7C3の計算をすると答えは35通りとなります。 この図を自分で書いてみると、小学生でも頂点Aからそれぞれの 頂点C.D.E. F.までAの頂点からそれぞれの頂点を結ぶと 三角形はその場合5個できるのでそれをBの頂点から出ても 三角形は五個それぞれの頂点から五個ずつできるので (1)7頂点から5個ずつ三角形ができるので 7×5=35 35通りととなりますが たまたまなのでしょうか? 一体組合せと何が違うのでしょうか? 次の質問です。しかし上と同じ考えで 正5角形に置き換えると 頂点は5個 (1)の考え方だと頂点にそれぞれ又A,B, C,D.Eと 又つけてみます。 A頂点から線をAC,ADに引くと3個の三角形が出来るので 5×3=15 15通りとなります。35通りと同じ考えを してみました。 しかし、組合せを習ったので ダブるので 5C3として計算すると今度は初めの問題が 同じ35通りとなるのに今度は 今回も15通りとならないといけないのに この組み合わせの計算をすると10通りとなります。 この考え方の違いを教えて下さい。 正7角形は答えが同じになるのに 正5角形は答えが同じになります。 考え方の何が違うのでしょうか? 教えて下さい。これは小学生でも考えられると言う 考え方の何が間違っているのでしょうか? 図を添付できなくて、文章で分かっていただけますでしょうか 申し訳ありません。 どうかよろしくお願いします。 .
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 組み合わせの問題です
正n角形がある(nは3以上の整数) この正n角形のn個の頂点のうちの3個を頂点とする三角形について考える n=6K(Kは正の整数)であるとする。このとき、Kを用いて表すと、正三角形の個数は(ァ)であり、直角三角形の個数は(イ)である 解答はァが2K、イが6K(3K―1)です 解説がないためどなたか教えてください。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数