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数列の問題です
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問1は、 それぞれの項の差が4 6 8 10・・・と2n+2の数列になっていますね。 ですから、2n+2のシグマを140から引いてあげてください。 式は140-Σ(2k+2)です。 ここで注意です。30項目は140から29回差をとったものなので、範囲はk=1から29までです。 シグマがよくわからんて言う人は、このもんだいに関しては、 4 6 8 10・・・54 56 58 60なので、 (4+60)×1/2×29=928と、Σ(2k+2)を出してあげて 140-928=-788としてもいいです。 問2は、Y=-X+3nとY=-1/4X+2nがそれぞれ第一象限で作る三角形の内側の格子点が、n=1 2 3・・・としたとき(つまり切片を移動)どのように増えていくかを数列にすればOKです。
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- e_o_m
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問題の丸投げはマナー違反で削除対象になるかと思います。 何がどうわからないのか出来るだけ詳しく書きましょう。 ヒント 1.差をとってみると規則性が見えてきます 2.nって何ですか?自然数ならそんな格子点存在しません。
- arrysthmia
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1. その数列の第 n 項は、 140 * (n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5) / { (1-2)*(1-3)*(1-4)*(1-5) } + 136 * (n-1)*(n-3)*(n-4)*(n-5) / { (2-1)*(2-3)*(2-4)*(2-5) } + 130 * (n-1)*(n-2)*(n-4)*(n-5) / { (3-1)*(3-2)*(3-4)*(3-5) } + 122 * (n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-5) / { (4-1)*(4-2)*(4-3)*(4-5) } + 112 * (n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4) / { (5-1)*(5-2)*(5-3)*(5-4) } だと思います。 n = 30 を代入しましょう。
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