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サイクロイドの弧の長さ

サイクロイドの弧の長さをもとめたいのですが答えといっちしません。 範囲は0<=t<=2t x=a(t-sint) y=a(1-cost) 答えは8aになるみたいなんですがなりません。 式は教科書にあった 2t ∫√(dx/dt)^2 + (dx/dt)^2 dt 0 でやりましたがあってますよね？？

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  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.2

>範囲は0<=t<=2t 範囲は0<=t<=2π の間違いです。 参考URLにまったく同じ計算が載っています。 URLの媒介変数θをtで読み替えてください。

参考URL：
http://www.altmc.jp/amc/practicum/calculus/lessons/0095/0081.html

その他の回答 (1)

  • owata-www
  • ベストアンサー率33% (645/1954)
回答No.1

まず、0<=t<=2tじゃ変数が残ったままになるんですけど合ってますか？

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