鋭角を定規とコンパスのみを用いて３等分する方法

質問

９０度以下の鋭角について、定規とコンパスのみを用いて３等分する方法
がわかる方、お手数ですが教えてください。２等分は出来るんですが・・・。
中学生の子に聞かれたんですが、家族みんなで考えてもわかりませんでした。
中学生の子にもわかる程度のレベルで解答お願いします。

回答No.1

noname#148473 · ベストアンサー

いま私の隣に、現役の高校数学教師がいるんですが、彼女いわく

「それは不可能」

だそうです。私は文学部なんでサッパリわかりませんが(?_?)
詳細な説明が必要でしたら、聞いてみますんで、補足に書いてくださいませ。

お礼

ありがとうございます。
数学科出身の友人に聞いても同じ回答でした（汗）

回答No.6

misa24

実は、各の３等分は一般に不可能であることが証明されています。
中学生どころか、大学生にも非常に難しい問題です。
以下のＵＲＬにある説明や書籍（ブルーバックス）を参照ください。

参考URL：

http://www2.plala.or.jp/kamkamkam/gimon3/no136/3toubun.htm

回答No.5

ku0117

「引けない」も「引ける」もあったのですが、引けるほうが参考ＵＲＬで引けないほうがすぐ下のＵＲＬです。（下のＵＲＬの反論が参考ＵＲＬという感じなので逆にすべきだったかと思うのですが）

http://www2.plala.or.jp/kamkamkam/gimon3/no136/3toubun.htm

参考URL：

http://www2.plala.or.jp/kamkamkam/tuika/tuika1.htm

お礼

ありがとうございます。
引けるという参考URLをもうひとつ発見しました。http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/trisect.html

回答No.4

liar_adan

＃１にもあるとおり不可能です。
これはギリシアの昔からある有名な問題ですが、
近代になって、天才数学者ガロアが「群論」という
コムズカシイ理論を開発し、
それによって不可能であることが証明されました。
ではその群論とはどういうものか、となると、
すみませんがこのスペースで説明するのは不可能です。
大学数学レベルです。
一般の方にわかりやすく説明するのはほとんど無理だと思います。

特殊な角度ならば可能です。たとえば90度とか45度とか。
しかし、60度を3等分して20度を作れ、となるとできないのです。

回答No.3

siegmund

任意の角を，いわゆる作図ルール(定規とコンパスのみ使う)で
三等分するのは不可能なことが知られています．
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=449643
をご覧下さい．

回答No.2

takechee

∠ＡＢＣを３等分するとして…

ＡＢとＢＣにコンパスで印を付けて
その印を結んで直線を引き（ＡＣ）、
そのＡＣの長さを定規で測って三等分して
それぞれをＢと結ぶ…
長さを測るのは反則ですか？？

お礼

それはちょっと反則ですよね・・・
でも回答いただきありがとうございます。