- ベストアンサー
目盛り付き定規とコンパスを使えばデロスの問題は解けるのでしょうか。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
目盛り付き定規を使って立方倍積問題が解けるか否かは、 その定規の目盛りに(2の3乗根)、または、 それと有理数とから加減乗除で作られる何らかの数が 含まれるかどうか次第です。 このことを「目盛りが無限精度か？」と表現する人もありますが、 精度が無限である必要は特になく、 不等分割の目盛りに拡大体 Q( 2↑(1/3) ) の元が 一個含まれていれば十分です。
関連するQ&A
- 60°、30°、50°、40°の作図の問題
中学二年生の作図（角の二等分線や垂線など）の範囲の問題で、条件を与えられて三角形を描く問題なのですが、 その中で、60°、30°、50°、40°の角度が 必要になるものがでてきました。 作図なので、コンパスと定規だけで描くと思って、 例えば、50°は、まず90°を三等分して30°をとり、 残り150°を三等分すればできるのではないかと思いました。 が、調べてみると、一般的に角度の三等分はできない らしく、どうしたらよいかわからなくなりました。 問題集の答えを見ても、答えだけが出ていて 作図方法がわかりません。 上の角度を作図するにはどうしたらよいでしょうか。 分度器ではかっていいんでしょうか。 すみません。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 角の二等分線、線分の2等分と三等分線の作図方法を教えて
コンパスと定規１本（ただし目盛りは使わない）だけで、角の二等分、線分の二等分と三等分の作図方法（手順と、説明）をできるだけたくさん教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 不思議な角の二等分線
こんにちは。おしえてgoo!によくお世話になっています。 冬休みの宿題に、「交わらない角の二等分線の証明」というものがあるんです。その内容は、角の二等分線って∠ＡＯＢを半分にするものですよね?そのＯがないんです。平行では無い２直線、ＡＣとＢＤを延長せずに角を二等分するらしいんですが、まったくもって証明がわかりません。結果は、延長した時にちゃんと二等分になってるらしいんですが意味不明です。どうか助けてください。お願いしますｍ（－－）ｍ
- 締切済み
- 数学・算数
- 定規とコンパスを使って、２点を通り一直線に接する円を描く方法
表題の通り、一直線とその上にない２点があるとき これら２点を通り、一直線と接する円を、定規と コンパスだけで描く方法を教えてください。 出典は『数学セミナー』８月号の「エレガントな 解答を求む」の第一題の「問題になってい ない部分」です。けっこう考えてみたのですが、 どうしてもわからないので、答えが知りたくて。 （ちなみに投稿〆切はすぎておりますので ご心配なく）。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フィローの直線(Philo line)の幾何的証明
二つの半直線OxとOYが与えられたとします。 そのなす角の内部に点Aが与えられたとします。 Aを通る直線を描き、Oxとの交点をM、Oyとの交点をNとします。 また、OからMNに垂線OHを下ろします。 このとき、 MNが最小⇔AM＝HN が成り立ち、直線MNをフィローの直線(Philo line)と呼びます。 （なお、この問題は立方体倍積問題とも関連があり、フィローの直線は、定規とコンパスだけでは作図できないそうです。） http://fr.wikipedia.org/wiki/Droite_de_Philon に微分を使った証明がありますが、微分を使わない幾何学的な証明を知りたいので、ご存知の方はどうか教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
回答ありがとうございます。 期待するものではありませんでしたが、参考にさせていただきます。 もう少し色々な側面から考えてみたいと思います。