- ベストアンサー
60°、30°、50°、40°の作図の問題
中学二年生の作図（角の二等分線や垂線など）の範囲の問題で、条件を与えられて三角形を描く問題なのですが、 その中で、60°、30°、50°、40°の角度が 必要になるものがでてきました。 作図なので、コンパスと定規だけで描くと思って、 例えば、50°は、まず90°を三等分して30°をとり、 残り150°を三等分すればできるのではないかと思いました。 が、調べてみると、一般的に角度の三等分はできない らしく、どうしたらよいかわからなくなりました。 問題集の答えを見ても、答えだけが出ていて 作図方法がわかりません。 上の角度を作図するにはどうしたらよいでしょうか。 分度器ではかっていいんでしょうか。 すみません。お願いします。
- みんなの回答 （7）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
角の3等分の作図方法がありました PDFですので 見るのが可能でしたらどうぞ
その他の回答 (6)
- age_momo
- ベストアンサー率52% (327/622)
#6の方に賛成です。つまり、 >その中で、60°、30°、50°、40°の角度が必要になるものがでてきました。 >問題集の答えを見ても、答えだけが出ていて作図方法がわかりません。 問題はAB＝5、BC=4、∠B=50°の三角形を作図しろ と書いてあるのですか？ そして、答は単にそのような三角形が記されているのですか？ でも、分度器を使ってそのような三角形を書くのは中2の問題としては易しすぎるように思うのですが。そして何より分度器を使うのは作図としては反則ですよね。 他に抜け道があるのを見逃してませんか？問題や解答が書いてあれば一緒に考えてあげられますよ。
補足
アドバイス有り難うございます。 質問が不十分ですみません。 NO.6の補足にあるような問題と解答です。 温かい言葉をいただいて有り難うございます。
- quantum2000
- ベストアンサー率35% (37/105)
マナー違反や著作権違反等にならないようにして、もう少し問題自体の正確な内容（条件や「解答」など）が判れば、何かコメントできるかもしれないのですが・・・。
補足
アドバイス有り難うございます。 問題は、辺の長さや角度の大きさが与えられて作図しなさいというもので、 50°については、 AB=6cm,BC=7cm,∠B=50° 40°については、これは一つの三角形に決まらないことはわかっているのですが、 BC=8cm,∠B=40°,CA=6cm です。 解答は、いずれも長さをとったと思われる コンパスの線らしきものと三角形がそのまま描いてあるだけです。角度については、作業をした痕跡は描いてありません。 すみません。
分度器の使用は不可なんですか？
補足
作図は、定規とコンパスで行う、みたいなことが、 最初の解説みたいな部分に、書いてあって、 この問題のところにも、分度器の使用可とは書いていないので、定規とコンパスで描くのかなと思いました。
４０°と５０°は作図不可能です。 なぜなら正９角形（内角が１４０度）がコンパスと 定規のみでは作図できないからです。 近似法で近い９角形は作図できますが，問題の趣旨 からは外れているでしょう。
お礼
ご回答有り難うございます。 やはり、40°、50°は作図不可能ですよね。 分度器を使っていいのですよね・・・。 有り難うございました。
- stingray
- ベストアンサー率24% (243/984)
>が、調べてみると、一般的に角度の三等分はできないらしく、 角の三等分は差し金を使えば出来ます。http://yosshy.sansu.org/santobun.htm
お礼
ご回答有り難うございます。 差し金でできるんですね。有り難うございます。
- First_Noel
- ベストアンサー率31% (508/1597)
６０°は一辺の両端から，その辺の長さにコンパスを広げてピッピッと書けば出来ます， ３０°はその二等分で良いですね． でも５０°と４０°って一般に書けますかねぇ．．． 三角形の内角の和が１８０°と言うのを使って， 他の角を挟む２辺を先に書くのではないでしょうか？
お礼
回答いただき有り難うございます。 60°、30°については正三角形を作る要領でできるんですね。有り難うございます。 50°、40°については、他の角を挟む２辺が 与えられていないので（ABとBCの長さと∠B=50°が与えられている）、頭を抱えています。
お礼
アドバイス有り難うございます。 すごく面白いページで勉強になりました。 こんな授業を受けてみたいです。 有り難うございました。