曲げモーメントの意味

質問

構造力学で曲げモーメントというのが出てきます．
例えば，梁があったとして，梁のたもとから3mのところに50kNの力が作用すると，150kN・mということだったのですが，このような計算をすることで何がうれしいのか，よくわかりません．
また，梁のたもとを動かないように超強力接着剤でがっちり押さえているか，ヒンジで止めているかによっても，梁のたもとにかかる力は変わってくると思います．
曲げモーメントを考える利点を教えていただけませんか？
よろしくお願いします．

回答No.3

noname#221368 · ベストアンサー

＞このような計算をすることで何がうれしいのか，よくわかりません．
　気持ちはわかります。このような感想を持つのは、静止物体の釣り合い系の静力学を、ふつうの講義や参考書では、きちんと教えてくれないからです。その部分については「高校で既にやった」という態度です。

＞曲げモーメントを考える利点は？。
　原理的な話で言うと、静止物体の釣り合い状態（作用する外力が全て釣り合っている）を考える以上、曲げモーメントは計算せざる得ません。
　高校の物理を思い出して下さい。質点の釣り合いを考えるときは、
　　1) x方向の外力の和は零．
　　2) y方向の外力の和は零．

で済みましたが、拡がりを持つ物体の場合、もう一個条件があったはずです。
　　3) 外力の偶力の和が零．

　3)が、拡がりを持つ物体が回転しないで釣り合う条件を表していたはずです。質点の場合、3)がいらないのは、点は拡がりを持たないので「力×支点からの腕の長さ」である「偶力」は常に零になるからです。「力×支点からの腕の長さ」とは、曲げモーメントの定義そのものです。
　構造力学は常に、釣り合っている物体を扱うので、曲げモーメントの計算は避けて通れなくなります。

＞固定かヒンジかで、片持ち梁の支点端部の曲げモーメントは違うのでは？。
　その通りです。というか、支点が固定の場合、外力モーメント150kN・mに対して、支点で反力モーメント150kN・mが発生しうるから、構造として成り立つ。ヒンジの場合、0kN・mなので、構造として成り立たず駄目だ、という議論になります。作用外力も、その結果生じた反力も、片持ち梁にとってみれば、いずれも外力である、という所がポイントです。

お礼

上下左右にプラスして、回転という考え方を入れるということなのですね。
ありがとうございました。

回答No.2

my3027

また，梁のたもとを動かないように超強力接着剤でがっちり押さえているか，ヒンジで止めているかによっても，梁のたもとにかかる力は変わってくると思います．
＞どの様な固定状態になっていても、５０ＫＮの力に耐えられるという事は、梁の根元で同等で反対向きのモーメントがかかっているという事です。そのモーメントを固定状況(完全固定か、部分固定）により計算される断面係数に割る事で最大曲げ応力が計算され、それが材料の許容応力以下であれば問題ないという流れになります。

回答No.1

saodake

曲げモーメントや捩りモーメントとかは、設計する人には必要ですね。
がっちり押さえるといっても、どの程度余裕があるのかとか分かりません。余裕がありすぎると過剰になりコストがかかります。1000万円のものが3000万円では困りますよね。逆に足りないとすぐ壊れます。

>梁のたもとを動かないように超強力接着剤でがっちり押さえているか，ヒンジで止めているかによっても，梁のたもとにかかる力は変わってくると思います．
そうです。変わりますよ。でもまずは基本から

お礼

ありがとうございました．
勉強をし始めで，とまどっていました．