- ベストアンサー
最大曲げモーメントの計算について
問題が解けずに困っております。 微積分は使わずにモールの定理で解く方法を教えてください。 問題は ”図に示す加重の作用する連続ばりを、”モールの定理”を用いて、最大曲げモーメントMmaxと、MmaxのA点からの位置（ｍ）を求めなさい。 途中の計算式はすべて記入しなさい。” よろしくお願いいたします。
- koshimaruk
- お礼率100% (1/1)
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
不静定の問題ですので、(b),(c)図で、たわみを求め、C点でのたわみを足し付合わせると０からC点での反力Rcを求めます。 (b)図のたわみδb, (c)図のたわみδcとすると、δb=5wl^4/(24EI),δc=Rcl^3/(6EI)となり、 δb－δc = 0 から、 Rc=5wl/4 釣り合い条件から, A,B点の反力Ra、Rbとおくと、Ra+Rb+Rc=2wl、対称性からRa=Rb, Ra=Rb=3wl/8と求まります。 この計算については材料力学の教科書に書いてあります。 曲げモーメントは、 0 <x< lでMx=Ra・x - (wx^2)/2 となり、d(Mx)/dx=0とおくと、x=3l/8となり、このときの曲げモーメントMx=(9wl^2)/128, x=lでは、Mx=-(wl^2)/8です。l <x< 2l では対称形ですので図のようになります。 従って曲げモーメントの最大値は、(wl^2)/8となります。
関連するQ&A
- 最大曲げモーメントについて
物理の本にある曲げモーメントを求める問題なのですが、大抵、片持ちばりのような図を提示して、最大曲げモーメントを求めなさい、と書いてあります。そこでお尋ねしたいのですが、例えば、スパナでボルトを回している図におけるモーメントも最大曲げモーメントになるのでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 両端支持はりの最大曲げモーメントについて
機械設計技術者試験3級 材料力学分野についての質問です。 図Bの解説について、なぜ最大曲げモーメントが Mmax=250*0.3+250*0.2/2 で求まるのでしょうか？ 最大曲げモーメントは、はりの真ん中に作用しており、片方の反力とℓ/2の積（250*0.5）で求まると考えていたのですが、どこに誤りがあるのかわかりません。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 機械設計
- 【単純ばり】円形断面の最大曲げモーメント、最大曲げ応力
図のような、円形断面の単純はりに発生する最大曲げモーメントと最大曲げ応力の値を求めたいのですけれども、下記の点が分からないので質問します。 円形の直径をDとすると、「σ＝M／Z」及び「Z＝πD^3／32」という公式を使うということは分かったのですが、断面係数は分かりましたが、Mの値が分かりません。 また、公式上の、Mが最大曲げモーメント、σが最大曲げ応力なのでしょうか？ 他の回答を見ると、答えにMmax=と書かれているのですが、その点に関してもよく分かりません。 どの様にすれば求められるか教えて下さい。 よろしくお願い致します。
- 締切済み
- 物理学
- ラーメンの曲げモーメントの求め方
添付図のようなラーメンがあります。(左上図) 「曲げモーメント図を描け」という問題の解答が 右上図です。 このときA点の0.875t・mはどのようにして求めるのですか。 「考え方」に示すような荷重を単純支持梁に作用させて A点のモーメントを計算するのは間違いですか。 宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 建築・土木・環境工学
- 片持ち梁の曲げモーメント
材料力学を勉強している学生です。 片持ち梁の曲げモーメントの計算方法について質問です。 添付画像のように、切断法にて曲げモーメントを計算するとき、 自由端側では 曲げモーメントM=Wx x=lにてMmax=Wl と求まるのですが、固定端側で計算すると、 曲げモーメントM=-W(l-x) x=lにてM=0 となり、間違った解になってしまいます。 何か見落としや考え違いがあるでしょうか。 ご教授お願いします。
- ベストアンサー
- 建築・土木・環境工学
- RCボックスのモーメント図について（初心者）
RCボックスの計算を行っているのですが、モーメント図でMmax図とMmin図の意味がわかりませんので、教えてください。なぜMmax図とMmin図が必要なのでしょうか？Mmax図は＋モーメントの最大値、Mmin図は－モーメントの最小値かなとも思いましたが、よくわかりません。加えて、わかりやすくRCボックスの解説本でよいのがありましたら教えてください。よろしくお願いします。
- 締切済み
- その他（開発・設計）
- 曲げモーメントの問題で質問です
当方社会人で、機械工学の初学者です。 問題を解いてて解答をみても良くわからなかったので質問させてください。 問題 図1のように、長さLの張出しばりに部分的に等分布荷重Wが作用しているとき、 はりに生じる曲げモーメントの値はいくらか。 ただし、W=5N/mm、a=400mm、b=1000mmとし、はりに生じる曲げモーメントは、図2の矢印の向きを正とする。 解答 B点での曲げモーメントの大きさを求めると。そこより右側の荷重を集中荷重に直して計算すると M=5×400×200=4×10~5[Nmm] 状況 等分布荷重を集中荷重に直してみると P=W×a=5×400=2000 集中荷重での曲げモーメントの、M=(W×a×b)/L を使って どうやって答えを導けばよいか困っています。 よろしくご教授ください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 等分布荷重の作用するはりの最大曲げモーメント式の…
等分布荷重の作用するはりの最大曲げモーメント式の誘導 いつもお世話になります。 等分布荷重の作用する両端自由支持の一様断面のはりの、中央に作用する最大曲げモーメントの式、 Ｍ＝１／８＊Ｐ＊Ｌ の誘導方法を教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 機械設計
- 建築基礎構造設計指針について
P274 表6.6.2 P275 表6.6.3 で、 Qu：作用水平力 Dy：最大曲げモーメント発生位置 Mo：地表面での曲げモーメント Mmax：最大曲げモーメント だと思うのですが、一体これらは何に使うのでしょうか？ 建築ド素人の私です。 分かりやすく、お教え頂けましら、幸いです。 どうぞよろしくお願い申し上げます。
- ベストアンサー
- 建築・土木・環境工学
お礼
その後「回答への補足」で質問したこと、解りました。 微分して傾きがゼロのところですね。 通信教育で勉強しているのですが、高校を卒業してから、２０年も経っているもので。 面倒な質問をしてしまってすみませんでした。 これで、この問題は解決できました。 ありがとうございました。
補足
回答ありがとうございます。 反力を求めるまでは理解できました。 曲げモーメントを求めるところがまだよくわかりません。d(Mx)/dx=0は何を表わす式でしょうか？ また質問ですみません。よろしくお願いします。