地球上では重いものほど速く落ちるか？

質問

友人と自転車で走っている時にふと思ったことです。坂道で初め同じような速度で走っていても坂道の最後には必ずかなりの速度差がついてしまうのです。僕は体重９５キロ、彼は５０キロ前半だと思いますが、いつも僕のほうが速くなってしまうのです。これは一体何故なのでしょうか？　純粋に重力のみを考えれば体重に関係なく、速度は一定で増加し、坂道を下り終えたところでも速度は一緒のはずです。もちろん現実では空気抵抗もありますし、タイヤと路面の摩擦、チェーン等の動力部分にかかる摩擦もあるでしょう。しかし空気抵抗は高速になればかなり効いてくるとは思いますが、自転車の速度なんて高々知れたものです。そのような低速な条件下でそれほどの速度差を生むものなのでしょうか？　また上に挙げたような摩擦力もそれほど大きな速度差を生む原因とは常識的に考えにくいと思いますが、皆さんはどうお考えでしょうか？　地球上ではやはりアリストテレスの「重いものほど速く落ちる」というのは正解だったのでしょうか？

回答No.17

noname#11476 · ベストアンサー

まず
ａ＝ｇ－Ｃ×Ｖ＾２／Ｍ＾（１／３）
ですが、速度Ｖ＝０の時には第二項は０になります。
つまり加速度は体重に関係なく同じになります。

あと、時間ｔを含む式としてＶ（ｔ）をさらに加速度で表すと、
Ｖ（ｔ）＝積分｛ａ（ｘ）ｄｘ｝（範囲ｘ＝０～ｔ）
となりますので、積分を含む式となります。
このＶ（ｔ）の式をａ（ｔ）＝の式に代入するわけですね。
つまり簡単な式ではないんですよ。
Ｖ＝ａｔと簡単に書けるときはａ＝時間によらず一定という条件の場合のみです。

あと空気抵抗についてですが、－ｋｖは簡略または近似でしょうね。
でも速度の二乗に比例するのは直感的にイメージできますけどね。
私はバイク乗りなので、速度を出していくと急激に空気抵抗におそわれますので。（オフでは結構つらい、、）
http://www.tokyo-bay.ne.jp/~watanabe/ecorun/frameset/main_window/resistance/air_flow_resisitance/air_flow_resistance.html
とか、
http://ace.ees.utsunomiya-u.ac.jp/netu/kougaku/chap9.html
などをご参照下さい。
私は特に専門家というわけではないので、詳細はよくわかっていませんので。^^;

お礼

２度にわたって詳細な解説をありがとうございました。またその他、いろいろな回答をお寄せ下さった方々、本当にありがとうございました。失礼ながらここでまとめてお礼を申し上げたいと思います。皆様のアドバイスのおかげでようやく納得することができました。

回答No.7

eatern27

＃5です。
友人の方が軽かったらどうしよう。。。
ってか、質問文を見ると、友人の方が軽いようですね。。。(汗)
＃5で書いた事は忘れてください…。

友人の方が軽いのなら、
友人は体が細くて小さい分、空気抵抗は小さいでしょう。
だから、友人の方は空気抵抗をあまりうけず、速度は減らない。
でも、自転車で出せるぐらいの速度での空気抵抗ってたかがしれてますね。

友人は、前傾姿勢をとっているとか、って事はありませんか？
前傾姿勢をとれば、空気抵抗は減るし。
でも、自転車で出せるぐらいの速度での空気抵抗ってたかがしれてますね。

回答No.6

kee

私は「慣性力」がキーになっているような気がします。
軽いものを止めるのは簡単で、重いものは大変ということでしょう

回答No.5

eatern27

17940727さんと友人の体重って同じぐらいですか?
友人の方が重かったりしませんか?

重力は質量に比例していますが、質量が増えるほど、物体は速度の変化しにくくなるので、物体を自由落下させた時、摩擦を考えなければ、どんな物体もおなじように落ちます。

重力による速度の変化が同じなら、摩擦による速度の変化が違うのでは?
同じ摩擦力だとしたら、
質量が大きいほど速度は変化しにくい＝速度は速いまま
質量が小さいほど速度は変化しやすい＝速度はすぐ遅くなる。

こんな感じだったりして。

回答No.4

yamasuta

こんにちは。
自信は無いのですが書き込んで見ます。

おそらく重力加速度が大きくかかるからだと思います。
公式は質量×重力加速度×高さです。
重力加速度のところは常に９．８が入ります。

まったくといっていいほど自信が無いのですが参考までに。

回答No.3

noname#148473

＞そのような低速な条件下でそれほどの速度差を生むものなのでしょうか？　

生むものなのでしょう。

こういう風に考えてみてはどうでしょうか？
あなたの自転車に９５キロの重りを載せ、平坦な道を一定の速度（あなたが坂を下るときと同じぐらいの）で引っ張っていくとします。結構な力がいると思いますよ。

それと、あなたの自転車とお友達の自転車の差も考えないといけません。
タイヤの空気圧の高低、自転車そのものの重さなどでも、条件は随分変わってくると思います。あなたの自転車と、お友達の自転車を交換して試してみるのも面白いかもしれません。

回答No.2

stingray

途中で漕いで無いよね？

一応重いほうが加速度エネルギーを保存しやすくなるので，
途中の摩擦抵抗には強くはなりますが…。

補足

はい。もちろん漕いでいません。問題は途中の摩擦抵抗がどれほどの影響を与えるか、ということですよね・・・

回答No.1

g_g

自転車を変えても同じ結果なんですか？

補足

はい。偶然にも友人と僕とは全く同じ型の自転車です。どちらもちゃんと油を差していますし、メンテナンスもしっかりして大切に扱っていますので、動きやすさとしてはほぼ変わらないと思います。ただ取り替えて乗ったことはありませんが。また他の人と自転車で同じようなことをやったことがたびたびあります。けどやはり僕のほうが速いんですね～　唯一僕と同じくらいの速度が出た人は僕と同じかなりヘビー級の人だったことを覚えています。