数学が実際に他の学問でどのように使われているのか

質問

この度、数学検定の２級を受けました。

ひと段落ついて、自分が勉強した範囲が実際他の学問でどのように使われているのかを知りたくなり調べてみました。

そういった情報は見つけづらく、頑張った結果、微分が経済学に使われていることがわかりました。

他にも、積分や複素数などが、実際に他の学問分野で使われているのか知りたいのですが難しいです。

そういったことをまとめているサイトや書籍などをご存知の方がいらっしゃいましたら、教えてくださいませんか。

回答No.1

rukuku · ベストアンサー

はじめまして

大学で物理を学びました。
１年生のはじめの授業でまず「物理の言葉は数学である」と習いました。
…「数学は物理の言葉」ではないとちゃんと念を押されました。
数学なしでは、物理や科学技術は成り立たないと思います。

例えば、
微積分は放物線運動として高校数学のにも出てくると思いますが、これが力と物体の運動の関係を示す基礎になります。
飛行機が飛ぶ、新幹線が走るという場合の空気の動きは数式で表すことのできないような複雑なものですが、「差分（微分の兄弟）」を使ってコンピューターシミュレーションできます。

建物を建てる、機械を作ると言うときには、強度の計算をしなければいけません。その基礎になる「材料力学」を勉強したときには「インテグラルの…」と積分の計算をしました。

複素数は「電磁気学」という分野で「複素インピーダンス」というものが出てきます。コイルやコンデンサーに流れる電流を表すときに使われます。
また、蛍光灯やLED(発光ダイオード）、ブラウン管が光る仕組みに関連する「量子力学」にも素数iが出てきます。

考古学で、○○万年前の化石と判定するのは、「対数関数」を利用しています。

生物学では、条件が整った状態で細菌が繁殖するときの細菌の数は「指数関数」になります。
インフルエンザなどの伝染病が広がるのも指数関数に近くなります。（数学的には厳密ではありませんが傾向としては正しいです）
日本の古い数学に「ねずみ算」というのもあります。

数学の応用は、例を挙げたらキリがないほどあります。

お礼

大変詳しくありがとうございます。
今後も勉強を続けていきたいです。

回答No.2

backs

私は高校・大学ともにキチンと数学を指導された経験がないのでどの学年の学生がどの程度の数学の知識を持ち合わせているのかという基準みたいのが分からないのですが(^_^;)

例えば、

　若山正人「技術に生きる現代数学」岩波書店（2008）

という本があります。

あとは読み物としての本であれば、青土社から「はじめからの数学」というシリーズ本がいくつか出版されています。

それから"高校数学からその先をみる"的な本で講談社ブルーバックスから「高校数学でわかるマクスウェル方程式―電磁気を学びたい人、学びはじめた人へ 」（高校数学でわかるシリーズでいくつか刊行されてます）というものも出ていたりするので、Amazonで[数学]というキーワード検索してみては？

和書検索で[数学]として、左側のカテゴリ欄の所で[新書・文庫]という部分をクリックすれば数学の教養書がたくさん出てきますよ。

お礼

和書検索で[数学]として、左側のカテゴリ欄の所で[新書・文庫]という部分をクリックすれば数学の教養書がたくさん出てきますよ。
↑早速やってみます、ありがとうございます！