- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
ではa/Vをどのように計算しますか？ Vとaの内積を取ることはできます、そのV・aは実数でそれをさらに1/|V|^2倍することも出来ます。 しかし、a/Vと書かれたときそれをどのように計算しますか？ 一方の計算の仕方がわからないのに、同じも違うもいえないでしょう。 まぁ敢えてV・a/|V|^2を変形するとしたら、Vとaのなす角をθとして V・a/|V|^2 = |V|*|a|*cos(θ)/|V|^2 = |a|*cos(θ)/|V| ですかね。
関連するQ&A
- ベクトル恒等式
下記のベクトル恒等式がありますが、 ------------------------------- [nabla] dot (a V) = a [nabla] dot V + V dot [nabla] a a : scalar V : vector ------------------------------- 第一項目は [nabla] dot Vにて 発散の計算をした上でaをかける。 と理解できますが、 第二項目の V dot [nabla] aの計算は 1) [nabla] a -> gradの計算により求まるベクトル 2) V と 1)のベクトルとの 内積 (dot) でいいのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトル計算
ベクトルの計算で、ごく初歩的なものかと思いますが、恥ずかしながら教えてください。 あるテキストで下記のようなテーブルが与えられ、 vol. V(%) c1 2.747% c2 6.220% c3 8.046% Correlation=R c1 c2 c3 c1 1 -0.208 -0.216 c2 -0.208 1 0.787 c3 -0.216 0.787 1 exposure=X c1 -767 c2 117 c3 108 (V'RV)X の答えが以下のように提示されました。 C1 -0.6717 C2 1.1505 C3 1.5269 どのように組み合わせれば上記のような回答にたどり着くか分かりません。 計算の過程を初心者向けにお教えください、宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ベクトル空間における「体積」について教えてください。
ベクトル空間における「体積」について教えてください。 Rを実数体とし、Vをn次元Rベクトル空間とする。 正定値かつ対称な双線形形式< , >：V×V→Rが存在するとする。 このとき、n個の一次独立なベクトルv_1,・・・,v_nで張られる集合Aを考える。 A＝{r_1v_1+・・・+r_nv_n|r_i∈R 0≦r_i＜1} Aの体積V(A)を、V(A)：＝|det(<v_i,v_j>)|^(1/2)と定義する。 では、Vの任意の部分集合Aに対しては、どのようにして体積を定義するのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 固有ベクトルの作り方
固有値から固有ベクトルを作ったとき １ －１ １ ０ ０ ０ ０ ０ ０ となりました。 ｘ＝（u,v,w） とすると u－v＋w＝０ です。 (1) w＝－u＋v とすると ｘ＝c1（1,0,－1）＋c2（0,1,1） (2) u＝v－w とすると ｘ＝c1（1,1,0）＋c2（－1,0,1） ここから対角化の計算をしたりすると成分の違う行列になっても 問題は起きないんでしょうか？というか、違うベクトルになるこ と自体はどうなんでしょう？ご教授ください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 空間ベクトルと線形独立の条件？
ベクトルの成分の条件がわからないので質問します。 uべクトルを→uと書きます。また内積の記号は・を使います。お願いします。 xyz空間の点Pを通り、2つの空間ベクトル→u,→vに直交する直線を求めよ。 解答、P(a_1,a_2,a_3)、→u(u_1,u_2,u_3)、→v(v_1,v_2,v_3)としましょう。求める直線の方向ベクトル、つまり直線と同じ向きを向いたベクトルの1つを、 →w(w_1,w_2,w_3)とおきます。すると→wと→u、→vと直交するので、 →w・→u=→w・→v=0が成り立ちます。これを成分で表すと、 w_1u_1+w_2u_2+w_3u_3=0・・・(1) w_1v_1+w_2v_2+w_3v_3=0・・・(2)ここからがわからないところです。 いまu_1v_2-u_2v_1≠0が成り立つとしましょう。これは平面ベクトルで →u(u_1,u_2)、→v(v_1,v_2)が線形独立であるための必要十分条件なので、空間ベクトルでつかっていいとは思えません。本では、すると(1)*v_2-(2)*u_2を計算して、w_1=-(u_3v_2-u2v_3)*w_3/(u_1v_2-u_2v_1)。同様に(1)*v_1-(2)*u_1より w_2=-(u_3v_1-u1v_3)*w_3/(u_2v_1-u_1v_2)がえられ、そこで、w_3=u_1v_2-u_2v_1とすると、 →w=(u_2v_3-u_3v_2,u_3v_1-u_1v_3,u_1v_2-u_2v_1)と方向ベクトルを求めています。 いまu_1v_2-u_2v_1≠0が成り立つとしましょう。なぜこのような条件がつけれるのか説明してください。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ベクトルの長さを変換する式
ベクトルの向きは変えずに長さだけ揃えたいです。 ___u_______v________w___________SC -0.01____0.02____0.05___0.054772256 0____0.01____0.02___0.02236068 -0.01____0.04____0.02___0.045825757 -0.01____ 0____0.05___0.050990195 -0.04____0.02___-0.08___0.091651514 の各成分があります。 ベクトルの長さは、SC=√（u^2+v^2+w^2）です。 ここで、SC=1にして、uvwの比率は変えない。 という計算をしたいのでるが、うまく計算できません。 SC = 1 = √（a^2+b^2+c^2） となるa,b,cをそれぞれの行で求めたいです。 簡単だと思っていたのですが、すみませんがお力を貸してください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
正解です