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疑問＞ マウスやキーボード入力時の距離や速度・加速度について
人のパソコン作業時のマウスやキーボードの操作変化を取るプログラムを作成していて， そのときの，入力速度について，計算方法がよくわからなくなってきたため， 詳しい方にご教授いただきたく，質問させていただきます． 例： 1秒間に62.5フレーム（16msec）で，マウスの座標変化を取り続け，そこから移動距離，速度，加速度を計算しました． ここで，移動距離は現時刻 t ～ t+16 （16msec後）までの座標のユークリッド距離とします． ================================================================= 座標(x,y):pixel 移動距離:pixel/16msec 速度:pixel/s 加速度pixel/s^2 (272,308) x1: 0 v1 : 0 a1: 0 (272,305) x2: 3 v2: ？ a2: 0 (272,304) x3: 1 v3: ？ a3: ？ (272,302) x4: 2 v4: ？ a4: ？ ======================================================== このとき，1秒間当たりの速度（a～c）と，加速度（d～f）は，どういう計算式を使えばよいのか， 頭が混乱してしまい，正しい計算方法がわからずにいます． 思いついた考え方を２つ挙げます． 【考え方(1)】： 単位変換から 移動距離の単位[pixel/16msec] → vの単位 [pixel/s] への変換だと考えると， ・v3 = x3 * (1 /0.016) [pixel / s] = 1 / 0.016 = 62.5 同じようにすると， ・v2 = 3 / 0.016 = 187.5 ・v4 = 2 / 0.016 = 125.5 となります． なお，こちらは変化量を取らないため，値は全てプラスとなります． 【考え方(2)】： 変化量から v = Δx / Δt （速さ ＝ 移動距離の変化 ／ かかった時間）より， ・v3 = ((x3-x2) / 0.016) [pixel / s] = -2 / 0.016 = -125.5 同じように， ・v2 = (3-0) / 0.016 = 187.5 ・v4 = (2-1) / 0.016 = 62.5 となります． この次に，求めた速度から加速度も計算するのですが， 「変化量を取るべきかどうか？」によって大きく値が変わります． ≪質問≫ （１）このような，考え方の違いによって出てくる速度は， それぞれ，どのような意味付けになるか？ （２）また，これらから加速度を計算する場合，どのような式になるか？ （例： ＊＊＊の考え方により，a3 = ？） （３）キーボードのタイプ速度を計算する場合，どんな計算式が妥当か？ 例えば以下の表で， ・タイプキー差（距離）から，16msec毎に一般的なタイプ速度（だいたい，1.0～6.0key/sあたり）を計算するには？ ・瞬間タイプキー差[key/16msec]から瞬間速度計算が無理な場合，1秒間のタイプキー差[key/s]（＝実測速度）から加速度はどう計算できる？ ================================================================= 今までタイプしたキー数(x,y):key タイプキー差:key/16msec 1秒間のタイプキー差:key/s タイプ速度:key/s タイプ加速度key/s^2 （1秒前の値） 0 1 1 1 0 1 1 （現在の値: 直前4） 4 x1:0 y1: 4-0 = 4 v1 : 0 a1: 0 4 x1:0 y2: 4-1 = 3 v2: ？ a2: 0 5 x1:1 y3: 5-1 = 4 v3: ？ a3: ？ 6 x1:1 y4: 6-1 = 5 v4: ？ a4: ？ ======================================================== （※表の値はあくまでも一例ですので，説明しやすいようにご自由に変更していただいて構いません） 説明が長くなってしまい，また長文で，申し訳ありません． 速度系データの意味理解に詳しい方，数学・微分積分に詳しい方， どうか丁寧にご教授いただけるよう，どうかよろしくお願いいたします．
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