さいころの反復試行
まず問題をお願いします（長くてすみません・・・）
（問）１つのサイコロをふって、１回目、２回目、３回目に出る目の数をそれぞれx,y,zとするとき、次の確率を求めよ。
（１）積xyzを４で割ると２余る確率
（２）積xyzが８で割り切れる確率
という問題についてなんですが、先に解答を写します。
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（解答）サイコロの目の出方は全部で216通りある。
(１)2or6の目が１回、奇数の目が2回出る場合の数は
2×（3の２乗）×3。2×（3の２乗）×3/216＝1/4 ・・・（答）
（２）（）３回とも偶数が出る場合の数は（3の３乗）
（）奇数の目、4の目、2or6の目が各1回でる場合の数は
2×3×3!
（）奇数の目が1回、4の目が2回出る場合の数は3×3
{（3の３条）＋2×3×3!＋3×3}/216＝1/3 ・・・（答）
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（１）の2×（3の２乗）×3というのは、
（2をとるか6をとるか）×（残りの奇数の取り方）×（どこで2が出るか）ということだと理解しました。（←違ってたらこれも教えてほしいです）
そしてここからが僕の疑問なんですが、（２）の（）（）を分ける必要はあるのでしょうか？まとめて「奇数の目、4の目、偶数」よいのでは？と思います。もし（）（）を分けるなら（１）も「残りの奇数」が（同じ数の場合）と（違う数の場合）で分ける必要があると思うのですが、なぜこれでいいのでしょうか？長くなりましたがよろしくおねがいします。
お礼
なるほど；