この問題のプロセスを教えてください

質問

ｘの２次方程式ｘ²－２ｐｘ＋２－ｐ＝０の相異なる２実数解a,bが次の条件を満たすとき、定数ｐのとりえる値の範囲を求めよ。

aとbが共に負

という問題なのですが。答えがｐ＜－２
になっています。なぜｐ＜－２になるのかがわかりません。

簡単な問題ですいませんが、出来るだけ丁寧に教えてください。
お願いします。

回答No.3

take_5

f(x) ＝ x^2　-2px +2 -p＝0とした時、条件を満たすのは、判別式＝（p＋2）*（p-1）＞0、2解の和＝２p＜0、2解の積＝２－p＞0.
これら3つの不等式を満たすpの共通範囲を求めると良い。数直線を書いてみるとわかるだろうが、p＜-2.

回答No.2

nious

関数：y=f(x)=(x-p)^2-p^2-p+2 のグラフから考えます。すると、
軸：x=p＜0 かつ 最小値：-p^2-p+2＜0 かつ f(0)＞0 を満たせばいいでせう。

回答No.1

774danger

f(x) = x^2　-2px +2 -p
とおいたとき、y=f(x)のグラフが思い浮かびますか?
y=f(x)のグラフがy=0(x軸)とx<0において2点で交わればよいのですから、

・頂点の座標を(X,Y)とすると、X<0, Y<0
　かつ
・f(0)>0

が条件になりますよね?