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演算子c(p + eA)の値

小出昭一郎量子力学(II)p163の話なのですが、 ディラック方程式を考えて、電磁場内の電子を扱っています。 c:光速 e:電荷 p:運動量 A:ベクトルポテンシャル として c (p + eA) という演算子が出てくるところまではいいのですが、 電子の速度をv (光速に比べて十分遅い)とすると、 c(p + eA)という演算子は mcv 程度の値を与えると さらりと書かれていて、よく理由がわかりません。 ceAの期待値をなぜ無視できるのでしょう。 よろしくお願いします。

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  • eatern27
  • ベストアンサー率55% (635/1135)
回答No.1

古典論におけるmvという運動量は、量子論ではp+eAに対応するんだ、という事だけ書けばいいのかな。

Skynetwork
質問者

お礼

どうもありがとうございます。 あぁっ、何かとんでもない勘違いをしていたかもしれません。 そもそもp+eAを出してきたのは、古典論の一般化運動量p(一般)を 考えたときに p(一般) = mv + qA という形になり、荷電粒子を電磁場内においたときは ハミルトニアンで p -> p - qA という置き換えをすればよい、 こういう話の流れで p + eA が出てきたのでした。だから 逆算すれば　mv になるんですね。。。orz なんか変なことに付き合ってくださり、ありがとうございましたm(..)m

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