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ピタゴラスの定理を使った問題
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>> ａ＾２＋ｂ＾２＝９００ >> ａ＾２＋（ｘ－ｂ）＾２＝１６００ >> （ｘ－ｂ）＾２＋（ｘ－ａ）＾２＝２５００ Ａ ｂ ３０ Ｅ ａ Ｐ（ジュース） ｘ－ｂ ４０ ｘ－ｂ ５０ Ｂ ａ Ｈ ｘ－ａ Ｃ a^2+b^2=900 a^2+(x-b)^2=1600------>(x-b)^2=1600-a^2 1600-a^2+(x-a)^2=2500 a^2+x^2-2bx+b^2=1600 1600-a^2+x^2-2ax+a^2=2500 x^2-2bx+900=1600 1600+x^2-2ax=2500 a^2+b^2=900 x^2-2bx-700=0 x^2-2ax-900=0 [(x^2-700)/2x]=b [(x^2-900)/2x]=a [(x^2-900)/2x]^2+[(x^2-700)/2x]^2=900 (x^2-900)^2+(x^2-700)^2=3600・x^2 x^2=s (s-900)^2+(s-700)^2=3600s s^2-1800s+810000+s^2-1400s+490000=3600s 2(s^2)-68s+1300000=0 (s^2)-3400s+650000=0 s1=1700+√2240000=1700+400√17≒3196（適する。） s2=1700-√2240000=1700-400√17≒203（適さない。） ＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾ Ｐ ５０ Ｓ(a,b) ４０ ３０ Ｑ Ｒ a^2+b^2=16 (x-a)^2+b^2=9 (x-b)^2+a^2=25 x^2-2ax+a^2+b^2=9 x^2-2bx+a^2+b^2=25 x^2-2ax+16=9 x^2-2bx+16=25 x^2-2ax+7=0 x^2-2bx-9=0 [(x^2+7)/2x]=a [(x^2-9)/2x]=b [(x^2+7)/2x]^2+[(x^2-9)/2x]^2=16 [(x^2)+7)]^2+[(x^2)-9)]^2=64(x^2) (x^2)=s (s+7)^2+(s-9)^2=64s (s^2)+14s+49+(s^2)-18s+81=64s 2(s^2)-68s+130=0 (s^2)-34s+65=0 s=17+4√14 S=1700+400√14 。
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お礼
有難うございました。ここまで、展開できませんでした。すごいの一言です。