締切済み キューブとはどのようなものなのか 2008/08/26 12:51 三次元の自由粒子 周期的境界条件 量子閉じ込め などのワードを含む”キューブ”とは、どのようなものなのか教えてください。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 みんなの回答 noname#160321 2008/08/26 16:15 回答No.1 単に「立方体」では？ 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（0） カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 一次元自由粒子 一次元自由粒子が・・・ 長さLの領域に閉じ込められている場合、波動関数をφとして境界条件φ(0)＝φ(L)＝0を元にシュレディンガー方程式を解くと φ(x)＝（2/L）＾2sin（kｘ）、ｋ＝πｎ/L(ｎ＝1,2,) 長さLの輪を自由粒子が運動している場合、周期的境界条件φ(x)＝φ(x＋L)を元に φ(x)＝(1/L)＾2exp(ikx) 、k＝2π/L(ｎ＝0,±1,±2,) なのですが、なぜ境界条件のとき波束ｋは自然数で、周期的境界条件のとき波束は全ての整数になるのですか？？？ 反周期境界条件 No.633631の周期境界条件についてのKENZOUさんの回答は大変参考になりました。ところで、周期境界条件以外に反周期境界条件というものもあります。フェルミオン場の境界条件で使われます。フェルミオンというのは粒子の入れ換えで波動関数の符号が変わるような粒子ですよね？このことがどのように反周期境界条件ということに結びつくかが分かりません。スピノールは１回転すると符号が変わるということと関係しているのでしょうか。 粒子の二次元の回転運動(量子論) 独学で量子論を勉強している大学一年生です。 早速質問です。 二次元平面で円運動する粒子の波長は、波動関数の周期的境界条件から λ=2πr/n (rは軌道の半径、n=0,1,2…) と表され、ドブロイの式から、粒子の運動エネルギーは E={(nh)^2}/2I (hはディラック定数、Iは慣性モーメント) となるところまではわかるのですが、教科書では、運動エネルギーが出て来たところで突然 n=0,±1,±2…となっています。 マイナスのnは反対周りの回転に対応しているとかいてあるのですが、なぜいきなり負のnを考えるのか、どこから出て来たのかがわかりません。 ３次元箱型ポテンシャル こんばんは，量子力学に関する質問です。 「３次元箱型ポテンシャル（周期的境界条件に従う）の固有関数がC*exp(ikr)となる理由」（C;規格化定数） がよくわかりません。 なぜ，exp(-ikr)の項が消えるのでしょうか？定常状態だからでしょうか？ ご存知の方是非お願いします。 統計力学の問題ですが 統計力学についての質問です。 1部省いてますが、粒子（周期的境界条件）はn1,n2,n3を量子数をして エネルギーE＝○○（n1^2+n2^2+n3^2) (ni = 0,±1、±2......)を持つ。 このとき、平均エネルギー<E>、エネルギーのゆらぎを求めたいのですが方針が分からないので教えていただきたいです。 上のエネルギーの式がよくわかっていないと思います。 量子力学の問題 -L/2<=x<=L/2 (L>0)における質量ｍの自由粒子の量子力学的運動を考える。 波動関数は周期的境界条件を満たすとする。 運動量の間隔dpの中にある運動量の固有状態の数はほぼいくらになるか？ ただし、Lは十分大きく、したがってdp>>2π（h/(2πL))であるとする。 この問題が良くわかりません。Lが十分大きいのだから固有状態は連続スペクトルになると思うのですが、固有状態の数はどのようにもとめたら良いのでしょうか？どなたかよろしくお願いします。 熱力学の問題？ 古典力学、量子力学のいずれで解いてもいいので解法を教えてください！！(>_<) ↓↓↓↓↓↓ 『質点とみなせる自由粒子が直線上のある区間で一次元的に運動している。この区間の粒子は全体として孤立系で熱平衡状態とする。このとき、ある決まった長さの区間内に同種粒子が多数ある場合、その状態密度が、区間の長さやエネルギーのどのような関数になるか？』 を知りたいです。わかるかた、考えかただけでもいいのでお願いします！m(_ _)m 量子力学の問題 一次元ポテンシャル(x<0およびx>LでV(x)＝∞、0≦x≦LでV(x)=0)において、φ(x)=Asinkxのとき、x=0,x=Lでの境界条件は、φ(0)=φ(L)=0となる。 この境界条件からkを求めるには何をすればいいのですか？量子力学をはじめたばかりなので丁寧に教えていただければありがたいです。 統計力学の分配関数の近似について カノニカルアンサンブルにおける自由粒子（３次元）の分配関数Ｚが Ｚ＝Ｖ＊（２πｍ / β）^3/2 とわかっているのですが これを古典論近似にした場合と、量子論的近似をした場合の分配関数はどのように求めればよろしいか、どなたかわかります方、どうか教えてください。 量子論について 長さＬの一次元の箱に粒子を閉じ込めた場合、量子数が０の状態というのは存在するのでしょうか？ エネルギー量子化 １次元でのシュレーディンガー波動方程式についてなんですが、これは井戸型ポテンシャルを仮定します。そしてこの井戸型ポテンシャル中の電子エネルギーが量子化される理由ってなんて書けばいいと思いますか？ 波動方程式を解いて、Ｅを求め、境界条件からｋが量子化されると思って、それをＥに代入すれば量子化されますが、理由は何かということは何か言葉で説明できる現象があると思ったのですが… どなたかご教授願いたいです。よろしくお願いします。 2次元ヘルムホルツ方程式 2次元ヘルムホルツ方程式 2次元ヘルムホルツ方程式 ∂^2 u/∂x^2 + ∂^2 u/∂y^2 + k^2 u = 0が、 ・周期的境界条件を満たし、 ・いたるところ非負 となるような解uを持つことはあるでしょうか？ マーチング・キューブ法について 境界探索法の一つであるマーチング・キューブ法のＣ言語によるプログラミングの方法、またはＣソース・コードを教えて下さい。 束縛粒子と自由粒子 量子力学における疑問です。 束縛粒子と自由粒子。どちらもシュレーディンガー方程式を満足する粒子にもかかわらず「前者はとびとびの波数ｋをもち、後者のｋは連続的な値をとれる」ということに多少疑問がありました。 参考書を読んで、「自由粒子はマシンなどでエネルギーを決めて打ち出すので、束縛粒子のような制約(とびとび)を受けない」らしいところまで理解しました。 そこで自分の解釈として『自由粒子における問いは、束縛粒子のような「その状態がどうなっているか解析する」ものではなく、「打ち込んだ自由粒子によって波束(これはきっと自由粒子をぶつけられた物質か何かの)にどのような変化がおきるか」という動的な命題を扱っている』と考えてみたのですがどうでしょう。 数式ばかり追っていて、具体的にどういう状態を扱っているのか迷ってしまったので、ご意見を伺いたく、質問いたしました。 よろしくお願いします。 物理学についての質問です。 全エネルギーEをもつ質量mの粒子がポテンシャルエネルギーU(x)の箱中を一次元で運動している。ポテンシャルエネルギーU(x)がx<０ではU∞、0≦x≦LではU=0、L＜xではU＝∞である。 (1)0≦x≦Lでは方程式のひとつの解がΨ(x)＝Asinknxであらわされることを示せ。 (2)境界値条件を用いてエネルギーEnを求めよ。 (3)ドブローイの関係式と波動関数の境界値条件から箱の中の粒子のエネルギー準位を求めよ これらの問題問題がどうしてもわかりません。 どなたかよろしくお願いします 量子力学の問題 次の問題の解答がわからなく困っています。 問）原点で段差がある１次元ポテンシャル V(x)=0 (x<0) 領域１ V(x)=V0 (0<x) 領域２ を考える。V0>0とする。左側の無限遠(x=-∞)から粒子が入射してくる場合を考える。 この自由粒子はエネルギーEをもつ。粒子のエネルギーがポテンシャルのエネルギーの大きさV0と比較して (1)V0<Eの場合と(2)V0>Eの場合について粒子が古典力学に従って運動する場合と量子力学に従って運動する場合について議論せよ。 という問題です、どうかよろしくお願いします。 エネルギー固有値と規格化された固有関数について 長さLの１次元の箱の中の自由粒子について、エネルギー固有値と規格化された固有関数を求めるのですが。 φ≡φ（ｘ）を仮定して波動方程式に代入してφで割ると １/φ・（ｄ^2φ）/dx^2=-(2mE)/hバー^2 左辺の項は定数でないといけないので、コレを-k^2とおいて境界条件を満たすφを求める。 φ=Asin((πn)/L)x,E=((π^2・hバー^2)/(2mL^2))n^2 n=1,2,3・・・・・ であってるのですか？教えてくださいお願いします。 結晶内電子の分散関係はなぜ周期境界条件を使うの？ 半導体結晶におけるバンド構造でエネルギーギャップができる要因をつきつめていくと、周期境界条件を用いたブロッホ関数に至ると思います。 周期境界条件とは、１次元方向の格子を円環モデルにして、 Φ（ｘ＋Na）＝Φ（ｘ） と定義できますが、N：格子数、a：格子間隔 なぜ円環状のモデルで近似できるかが分かりません。 つまり上の式がなぜ成り立つかが分かりません。 ぜひよろしくお願いします。 周期境界条件とは こんにちは。 最近初めて周期境界条件という言葉をしりました。 私が今読んでいる論文では、ｘ[0]＝ｘ[L] の様に右端と左端の値が同じとか、θ[0]＝θ[L]-2π という感じで書いてありました。 そもそも周期境界条件というものがどのようなものなのかイメージがわかなくってよく理解できません。 具体的にどのような場合に周期境界条件が使われるのかと、周期境界条件とはどのようなものなのか教えてください。 ルービックキューブのコツを教えて下さい。 いまさら、などと言わずに教えて下さい。 「ルービックキューブなんてものはコツさえわかれば６面そろえるのも簡単！」などとテレビで言っているのを見ました。私は「自分は３次元的な感覚が劣っているから２面そろえるのが精一杯なんだ」と自己嫌悪しておりましたが、できるものであるならば、是非 ６面をきれいに揃えてみたいもんだと常々思っております。新品を開封して以来、何年も元の揃った美しい状態に戻れずにいるキューブが不憫でなりません。 どなたか達人の方、御教授お願い致します。文字では伝えにくい事も承知しておりますが、基本的な事でもお願いできれば、と期待しております。
