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合成積の微分について
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いや, そういうまとめはもと質問者にしてもらいたかったんですが＞#3, f(0)*g(0) という表記は危険ではないですか? 「2つの定数関数 f(0), g(0) のコンボリューション」と思われたら目もあてられない. 流れは #3 の通りなので, h(t) = f(t)*g(t) に対し h(0) を求めていってください. ここが唯一の問題なので, これさえ乗り越えてしまえばあとは簡単.
その他の回答 (3)
- sugakusya
- ベストアンサー率68% (13/19)
tacosanの回答、補足をまとめただけですが、 df(t)/dtのラプラス変換は sF(s)-f(0) ・・・（１） f(t)*g(t)のラプラス変換は F(s)G(s) ・・・（２） （１）より、 h(t)=f(t)*g(t) → dh(t)/dtのラプラス変換は sh(s)-h(0) よって d/dt(f(t)*g(t))=d/dt(h(t)) これをラプラス変換すると、（２）より sh(s)-h(0)=sF(s)G(s)-f(0)*g(0) となりますよね、多分。
お礼
回答ありがとうございます．
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
f(t) のラプラス変換を F(s) としたときに, df(t)/dt のラプラス変換は F(s) を使って書けますね.
補足
df(t)/dtのラプラス変換は sF(s)-f(0) になると思います．
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
微分してない f(t)*g(t) はラプラス変換できますか?
補足
f(t)*g(t)をラプラス変換すると， F(s)G(s)になると思います．
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