確率の初歩的？な質問です。

質問

全く数学的素養の無い質問者を前提に、、、、
例えば、1000回に1回の確率で当る「くじ」では、1000回「くじ」を引くと、単純に必ず1回当ると言えるのでしょうか？
現実問題として、このような場合何回引けば「当る」と言えるのでしょうか？
分かりやすく、Technical Termを抜いてお答え願えればと思います・・・。。。

回答No.5

sanori

こんにちは。

くじが１０００本あって、当たりが１本ならば、
当然、１０００回引けば、必ず１回当ります。

くじが２０００本あって、当たりが２本ならば、
ものすごく小さい確率ではありますが、１９９８本引いても当らずに、当たりくじ２本が最後まで残ります。

さて、ご質問文にある、

＞＞＞1000回に1回の確率で当る「くじ」では、1000回「くじ」を引くと、単純に必ず1回当ると言えるのでしょうか？

についてですが、
上記のように、くじの数が有限であれば、
くじの総本数　－　当たりの本数　＋　１本
を引けば、確実に当たります。

しかし、ルーレットや１回引いたら戻すくじのように、「無限の本数のくじがある」のと同じような状況であれば、
確実に当る回数は存在しません。

しかしながら、当たりの回数の「期待値」（←高校数学で習ったと思います）を計算することは可能です。

あるいは、選挙報道で使われる「当選確実」と似た考え方で、
「○回くじを引けば、ほぼ確実に１回は当たりを引く」という計算はできると思います。
（この場合は、「ほぼ確実」の定義が、９９％なのか、９９．９％なのか、９９．９５％なのかを決めないといけません。）

回答No.4

higekuman

「1000回に1回の確率」ということですが、1000個に1個当たりがある場合(1)でも、10000個に10個当たりがある場合(2)でも、確率的には「1000回に1回の確率」ということになります。

(1)の場合は、1000回引いた時点で、くじ全部を引いたことになるので、必ずいつかは当たります。
(2)の場合は、1000回引いた時点でも、くじ全体の10分の1しか引いていないことになります。1回も当たらない場合もあれば、10回当たることも有り得ます。

また、引いたくじを毎回戻して、常に「1000回に1回の確率」の状態でくじを引くのであれば、(1)の場合でも、1回も当たらない場合もありますし、1000回とも当たる場合もあります。

お礼

早々のご回答ありがとうございました。参考にさせて戴きます。

回答No.3

Tiffa9900

『1000回に1回の確率で当る「くじ」』の解釈によって、前提が変わる気がします。
P1.確率ではなくくじがいくつあって、その中であたりがいくつあるのか
P2.くじを引けば引くほど減っていくかどうか

回答として、
Q1.1000回「くじ」を引くと、単純に必ず1回当ると言えるのでしょうか？
Q2.現実問題として、このような場合何回引けば「当る」と言えるのでしょうか？
とすると…

◆パターン１
P1.1000枚のくじがあって1枚あたりがある。
P2.引いたくじは戻さない。引けば引くほど減っていく。
Q1.必ず1回当る。
Q2.最低1000回引けば当る。

◆パターン２
P1.2000枚のくじがあって2枚あたりがある。
P2.引いたくじは戻さない。引けば引くほど減っていく。
Q1.必ず1回当るとは限らない。
Q2.最低1999回引けば当る。はずれを全て引くまであたりがでない場合

◆パターン３
P1.1000枚のくじがあって1枚あたりがある。
P2.引いたくじは戻す。引いた後もくじの構成率は変わらない。
Q1.必ず1回当るとは限らない。
Q2.何度引いてもあたらない可能性はゼロではない。

◆パターン４
P1.2000枚のくじがあって2枚あたりがある。
P2.引いたくじは戻す。引いた後もくじの構成率は変わらない。
Q1.必ず1回当るとは限らない。
Q2.何度引いてもあたらない可能性はゼロではない。
※P2が「戻す」場合、Qは変わらない。

こんな感じなんじゃないかなぁ？と思います。

お礼

詳細なご回答ありがとうございました。参考にさせて戴きます。

回答No.2

10ken16

あたりません。

一発であたるかも知れないし、
何回引いてもはずれかも知れません。
何回目に引こうが、あたる確立は1/1000ですから。

ちなみに、1000回連続で外れる確立は、36.77％程度です。

お礼

「ちなみに」以下の確率が良く分かりました。ありがとうございました。

回答No.1

86tarou

必ず当たる回数は、くじの数が1,000であればその通りです。でも、1,000を超える場合はそれでは正解ではありません。例えば、くじの数が2,000あるとすると当たりの数は２です。順番に引いていって最後の二つが当たりになる可能性があります。この場合は、1,999回ということになります。

お礼

ご回答ありがとうございました。