確率の問題です

質問

学校の宿題です

あるくじを引いたときあたりをひく確率は2/5です。
このくじを２回ひいたとき、一回だけあたる確率はどれだけでしょう。

これの答えは

１．一回目であたりをひく場合
2/5×3/5=6/25
２．二回目であたりをひく場合
3/5×2/5=6/25

の二つを足して12/25で良いのでしょうか？

回答No.6

kenjoko

No.４です。勘違いです。あくまでも１回の試行であたる確率が2/5ということですね。
ごめんなさい。
ちなみに私の解き方はくじの本数が与えられていないと解けません。

回答No.5

sanori

Ｎｏ．３の回答者です。
すみません。誤字がありました。

nＣk・ｐ^n・（１－ｐ）^(n-k)
ではなく
nＣk・ｐ^k・（１－ｐ）^(n-k)
です。

ところで、
このくじの本数は５本ではなく、（おそらくは無限本と考えて）
そして、いつ引いても当たる確率は　２／５　ということですよね。

回答No.4

kenjoko

A １回目当たり２回目はずれ　2/5×３/4　
B １回目はずれ２回目当たり　3/5×2/4
　　AとBは同時に起こらないので…

　別解
　当たりを２本または、はずれを２本引いた場合の余事象を考えると

　　共に　3/5 になったのですが…

回答No.3

sanori

こんばんは。

はい。そうなります。

ちなみに、二項分布（←重要です！）の様式で表せば、

ｎ：　引く回数
ｋ：　当たる回数
ｐ：　１回当たりに当たる確率

nＣk・ｐ^n・（１－ｐ）^(n-k)
　＝　2Ｃ1・（２／５）^1・（１　－　３／５）^(2-1)
　＝　２　×　２／５　×　３／５
　＝　１２／２５

となります。

引く回数や当たる数を増やした問題にすると、この解き方が近道になります。

nＣk・ｐ^n・（１－ｐ）^(n-k)

これは、一見、難しい公式のように見えますが、考え方を知っていさえすれば簡単なことで、
いつでもどこでも簡単に思い出す（というよりは導出する）ことが可能です。

以上、ご参考になりましたら幸いです。

お礼

補足の説明までしていただいてありがとうございます。
絶対に覚えます、今回は本当にありがとうございました。

回答No.2

piro19820122

#1です。
すみません。読み違えてました。
質問者さんのやり方で正しいです。
私の書いたことと同じことですね。

失礼しました。

お礼

ありがとうございました。
自信がつきました。

回答No.1

piro19820122

それだと、１回目も２回目も当たりの場合が含まれてしまいます。

１回目：当たり，２回目：当たり　…（１）
１回目：当たり，２回目：はずれ　…（２）
１回目：はずれ，２回目：当たり　…（３）
１回目：はずれ，２回目：はずれ　…（４）
の４パターンについて確率を求めてみてください。

答えは（２）と（３）を足したものになります。