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確率を求める問題です!
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一般論で… 8回のうち、A賞がp回、B賞がq回、C賞がr回当たるとします。この3つの賞のいずれかが当たるようなので(0.1+0.2+0.7=1)、p+q+r=8ですね。このようなケースが何通りあるかというと、何回目に当たるかをA賞から順に決めていって… 8Cp×(8-p)Cq×(8-p-q)Cr 通りあります。nCr=n!/(n!×(n-r)!) なので(n!=1×2×…×n。階乗と言います)、整理をすると、 8!/(p!×q!×r!) 通りになります。それぞれの確率は、(0.1)^p×(0.2)^q×(0.7)^rですので、「A賞がp回、B賞がq回、C賞がr回」の確率は[8!/(p!×q!×r!)]×(0.1)^p×(0.2)^q×(0.7)^rとなります。 ご質問は、p=0,q=2,r=6 のとき。0!=1(定義)、(0.1)^0=1になることに注意しましょう。
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- naniwacchi
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非常に惜しいってところでしょうか。 >8C2×(0.2)^2×8C6×(0.7)^6 8C6が 6C6になります。 A、B、Cを合わせて 8個並べることを考えてみてください。 ・まず、Bを並べる場所は 2か所なので選び方は 8C2とおり ・「残り 6か所に」Cを並べようとすると、選び方は 6C6= 1とおり ・Aはなしなので、これで終わり 8個の「枠」にそれぞれ当てはめていく感覚にしておけば、いいかと思います。
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