論理回路

質問

次の式の乗法標準形、加法標準形を求めよという問題があるのですが、
具体的にやり方がよくわかりません。。
特に乗法標準形が・・・。
前者は0の時に着目、後者は1の時に着目ということはよく書かれているのですが、
具体的な式から求めるといったような例題は参考書には少ないような気がします。
具体的にどのように式変形するのかがいまいちよくわかりません。
いちいちカルノー図を書いて解くんでしょうか？？

回答No.1

mtaka2 · ベストアンサー

変数の数が少ない場合は、カルノー図を描いた方が早いと思いますが…
「式から求める」のであれば、「ド・モルガンの法則」と「分配法則」で式変形を繰り返すしかないでしょう。

(A and B) or (C and D)
= ((A and B) or C) and ((A and B) or D)
= ((A or C) and (B or C)) and ((A or D) and (B or D))
= (A or C) and (B or C) and (A or D) and (B or D)

といった感じで、分配法則による変形を繰り返して外のorをandに変えていけば、乗法標準形に変形できます。
逆に、分配法則で外のandを全部orに変えていけば、加法標準系になります。

お礼

回答ありがとうございます！
解答がない問題だったのでいまいちよくわからなかったんですが、回答をもとに自分でやってみます！！