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統計学の初歩的な問題について

統計についての質問です!;; 変数yはN(4,9)の分布に従うとする。 (1)-2yはN(a、b)に従う。aとbを求めよ (2)3y-2の分散を求めよ (3)この分布から独立に3個の観測地を得た。この平均の標準偏差を求めよ。 とても初歩的な問題だと思うんですが、度忘れしてしまい解けません。。。 もし知恵を貸していただけるかたがいらっしゃいましたら、よろしくおねがいします!;;

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みんなの回答

  • 回答No.4
  • guuman
  • ベストアンサー率30% (100/331)

Yの密度をP(y)としたとき a・Y+b(a≠0)の密度だけを示そう 以下積分範囲は-∞~∞ h(t)=0(t<0) h(t)=1(0<t) δ(t)はディラックのデルタ関数 a・Y+bの分布は Fab(y)=∫dx・p(x)・h(y-(a・x+b)) g(Y)の密度は Pab(y)=d(Fg(y))/dy =∫dx・p(x)・∂(h(y-(a・x+b)))/∂y =∫dx・p(x)・δ(y-(a・x+b)) =∫dx・p(x)・δ(x-(y-b)/a)/|a| =p((y-b)/a)/|a|

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質問者からの補足

みなさんありがとうございました。 なんとか乗り切りました!お世話になりました。

  • 回答No.3

guumanさんの言ってる補足を書けっていうのは「問題文を全部書け」ってことではなく、自分で解いてみてどこまでわかったのかを書けってこと。自分の考えを全く書かない「丸投げ」はここの禁止事項だからね。

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質問者からの補足

丸投げするな、ですよね。ホントにすいません。 また的外れな回答になってしまうかもしれませんがすいません。 Z=(y-4)/3 と変形させた後 どうすればいいのかで詰まっていました。 密度関数ですが f(y)=1/σ√2π × e^1/2() を使わなければいけないと思うのですが、どう扱えばいいのかわからない状態です。 突っ込みどころ満載ですが、よろしくお願いします。 重ねてルールの理解不足申し訳ありませんでした。 molly1978さん まだ僕には活かせる状況じゃないですが、ヒントありがとうございます。

  • 回答No.2

(1) 平均はそのまま比例し、分散は二乗になります。 (2) 分散(ばらつき)は定数部は関係ないので、3y部だけを考えます。 (3) n個のデータの平均値の分散は、1/nになります。

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質問者からの補足

(1)a=-8 b=36 (2)81 (3)√3 という事でよろしいんですか?

  • 回答No.1
  • guuman
  • ベストアンサー率30% (100/331)

Yの密度をp(y)としたときに -2・Yの密度はどうなるか補足に書け

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質問者からのお礼

日本語がおかしかったです。 >そして残念な事に、質問した内容一字一句を書いたのが質問でして、他にはなにも書かれてないんすよ・・・。 出題を一字一句書いたのが質問です。 他に大意は変化ありません。

質問者からの補足

早速回答ありがとうございます! それの必要性もわかってないあほっぷりで申し訳ないです。。 そして残念な事に、質問した内容一字一句を書いたのが質問でして、他にはなにも書かれてないんすよ・・・。 出題者がおかしいんでしょうか。

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