「惑線」という線がありますか。

質問

線には、直線、曲線、折れ線とかがあります。
「惑線」という線がありますか。
http://messages.yahoo.co.jp/bbs?action=m&board=1835555&tid=bcabm3mn2bc1bff0a4hbabi8&sid=1835555&mid=102

回答No.5

ltx78 · ベストアンサー

> ハレー彗星を原点とした地球の運動は、ハレー彗星を焦点の一つとする楕円軌道にはならないでしょう。
その通りです。
地球の運動が「ハレー彗星を焦点の一つとする楕円軌道」になるためには、
地球とハレー彗星のそれぞれに対してもう一方の重力だけが働く、という条件が必要です。
つまり、宇宙空間に地球とハレー彗星しか存在しなければそのような軌道になるでしょう。
しかし実際には、地球とハレー彗星に比べて圧倒的に大きい質量をもつ太陽があり、
地球がハレー彗星に与える重力は太陽がハレー彗星に及ぼす重力に比べて桁違いに小さいため、
地球の運動が「ハレー彗星を焦点の一つとする楕円軌道」になることはありません。

> 「扱いやすい」「扱いにくい」という区別分け以上のものがあるような気がするのですが。
太陽系の他の惑星も、惑星同士の重力の影響を受けています。
そのため、厳密には太陽を焦点の一つとする楕円軌道ではありません。
しかし、惑星が太陽から受ける重力は他の惑星から受ける重力に比べて
桁違い（文字通りの意味です）に大きいため、
他の惑星から受ける重力を無視すると、
太陽を焦点の一つとする楕円軌道になるのです。
「扱いやすい」とはそのような意味で使っています。

> ハレー彗星を原点とした太陽の運動も、同様にハレー彗星を焦点の一つとする楕円軌道になるのでしょうか。
> この場合も、「面積速度一定の法則」が成り立つのでしょうか。
これら2つの天体に対して、他の惑星が及ぼす重力の影響を考えなければそのようになります。

> その太陽の軌道速度を考えることができるのでしょうか。
太陽を原点としたハレー彗星の速さと同じです。

お礼

>> その太陽の軌道速度を考えることができるのでしょうか。
>太陽を原点としたハレー彗星の速さと同じです。

この部分については、疑問が残るのですが、テーマと離れてきましたので、改めて質問を提起するなどしたいと思います。
何度も丁寧な回答をお寄せ頂きありがとうございました。

補足

>> その太陽の軌道速度を考えることができるのでしょうか。
>太陽を原点としたハレー彗星の速さと同じです。

その速度にある、太陽の運動エネルギーを計算してよいのでしょうか。
意味が無いか、運動エネルギーでは間違いのような気がするのですが。

回答No.4

ltx78

> ハレー彗星は、もう一つの焦点近くでも、太陽の直ぐ近くを通過するときと同じ軌道速度になるのでしょうか。
> 重力の中心である太陽からは相当距離があると思いますが、最遠の地点辺りで、又、速い速度になったりするのでしょうか。
ケプラーの法則は，第1法則，第2法則，第3法則という3つの法則からなっています．
そのうち，第2法則は
「惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に描く面積は、一定である。」
http://ja.wikipedia.org/wiki/%e3%82%b1%e3%83%97%e3%83%a9%e3%83%bc%e3%81%ae%e6%b3%95%e5%89%87
というものです．
この法則を「面積速度一定」ということもあります．
これは，惑星が公転する速さは太陽の近くでは大きく，太陽の遠くでは小さくなるということを表しています．

> 太陽を原点とした座標は、太陽系惑星の運動を正確に表す、「適当な座標」ではなく、「唯一無二の座標」ではないのでしょうか。
「唯一無二の座標」と言ってしまうのは言い過ぎな気がします．
例えば，太陽を原点とした地球の運動は原点を焦点の一つとする楕円軌道となりますが，
地球を原点とした太陽の運動も同様に原点を焦点の一つとする楕円軌道となります．
太陽系の惑星が基本的には太陽を焦点の一つとする楕円軌道を描くので，
「もっとも扱いやすい座標」であることは否定しませんが．

補足

>例えば，太陽を原点とした地球の運動は原点を焦点の一つとする楕円軌道となりますが，地球を原点とした太陽の運動も同様に原点を焦点の一つとする楕円軌道となります．
>太陽系の惑星が基本的には太陽を焦点の一つとする楕円軌道を描くので，「もっとも扱いやすい座標」であることは否定しませんが．

ハレー彗星を原点とした太陽の運動も、同様にハレー彗星を焦点の一つとする楕円軌道になるのでしょうか。
この場合も、「面積速度一定の法則」が成り立つのでしょうか。
その太陽の軌道速度を考えることができるのでしょうか。
ハレー彗星を原点とした地球の運動は、ハレー彗星を焦点の一つとする楕円軌道にはならないでしょう。
「扱いやすい」「扱いにくい」という区別分け以上のものがあるような気がするのですが。

回答No.3

ltx78

> たとえば、ハレー彗星の、ｘとｙで表される運動方程式というものがあるのでしょうか。
あります。
ただし、惑星の運動は厳密には平面的ではなく立体的なので、
位置の変数x, y, zと時間の変数tで記述される運動方程式となります。
ハレー彗星の運動にもっとも大きな影響を与えるのは太陽の重力です。
重力は「それぞれの物体の質量に比例し、距離の2乗に反比例する」力なので、
この関係を満たすように方程式を立てて解くことで、
ハレー彗星の軌道は太陽を焦点のひとつとする楕円形であることが導出できます。
「ケプラーの法則」などを調べてみるとよいでしょう。

> このような造語が、将来、学術的に確立し定着する可能性はあるのでしょうか。
可能性はゼロではない…というのが建前ですが、個人的な意見では可能性はゼロです。
この述語が学術的に定着するには、
「惑線」という述語を必要とする研究がまだ存在し
かつその研究がいわゆる査読付き論文誌に多数掲載されることが
もっとも可能性の高いシナリオですが、
現在の天文学で「惑線」という述語を用いる必然性があるとは私には思えません。
基本的には、適当な座標（たとえば太陽など）を原点とした座標系で惑星運動を考え、
その座標系を地球を中心としたものに置き換えればよい話だからです。
# 天動説が主流であった時代ならどうなるかは分かりませんが。

補足

いつも貴重な情報をありがとうございます。
>ハレー彗星の軌道は太陽を焦点のひとつとする楕円形であることが導出できます。

ハレー彗星は、もう一つの焦点近くでも、太陽の直ぐ近くを通過するときと同じ軌道速度になるのでしょうか。
重力の中心である太陽からは相当距離があると思いますが、最遠の地点辺りで、又、速い速度になったりするのでしょうか。

>現在の天文学で「惑線」という述語を用いる必然性があるとは私には思えません。
>基本的には、適当な座標（たとえば太陽など）を原点とした座標系で惑星運動を考え、その座標系を地球を中心としたものに置き換えればよい話だからです。

太陽を原点とした座標は、太陽系惑星の運動を正確に表す、「適当な座標」ではなく、「唯一無二の座標」ではないのでしょうか。

回答No.2

ltx78

「どのような線でも」の「どのような」の範囲次第ですね．

星の運動に関しては，基本的には周囲の星から受ける重力と星自身の速度を考慮した運動方程式で表現できるでしょう．
もちろん，星の間に働く力はそれだけではありません．
強く磁化した星同士なら，重力に加えて磁力も何らかの相互作用を引き起こしているかもしれません．そういった例は私は今のところ知りませんが．

補足

たとえば、ハレー彗星の、ｘとｙで表される運動方程式というものがあるのでしょうか。

回答No.1

ltx78

Googleで"惑線"を日本語のページから検索しても、ほとんどこの質問関係のもので、
「惑線」を説明しているページはありませんでした。
唯一見つかったのが参考URLにあげてあるページです。

##### 以下引用 #####
曲線ですが、正確には円弧でもないのですね。
地球座標で、太陽系の惑星の軌跡は、どのように表現されるのでしょうか。

曲線に、「惑線」という線があるでしょうか。
なければ、「惑線」と命名してみました。
##### ここまで #####

これを読む限りでは、この方の造語と考えるのが妥当でしょう。
特に学術的に定義が確立されていることはなさそうです。

参考URL：

http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835555&tid=bcabm3mn2bc1bff0a4hbabi8&sid=1835555&mid=67

お礼

曲線に、「惑線」という線があるでしょうか。
なければ、「惑線」と命名してみました。
##### ここまで #####

これを読む限りでは、この方の造語と考えるのが妥当でしょう。

==============================
このような曲線を「惑線」と名付けてよいということでしょうか。
このような造語が、将来、学術的に確立し定着する可能性はあるのでしょうか。
返信をありがとうございます。

補足

惑星の線（軌跡）は、何か規則性があるようですが、どのような線でも、ｘとｙを使った方程式で表現できるのでしょうか。