地学の太陽放射エネルギーを求める問題なんですけど。。。

質問

１．３７×１０3×３．１４(６．３７×１０3×１０3)2≒１．７５×１０17になる理由は？　　半画数は二乗などを表します。≒ってのも何かわからないのでよろしくお願いします！

回答No.6

hinebot · ベストアンサー

#3です。たびたび済みません。
７は全角だったんですね。（両方とも）
だから
1.3^7×10^3×3.14(6.3^7×10^3×10^3)^2　
じゃなく、
1.37×10^3×3.14(6.37×10^3×10^3)^2　
ですね。
すると、
>(6.3^7×10^3×10^3)^2
を計算している部分は
(6.37×10^3×10^3)^2
＝(6.37×10^6)^2
＝(6.37)^2×(10^6)^2
＝6.37^2×10^12
となり、
>＝1.3^7×3.14×6.3^14×10^15　　　　　　　
は
＝1.37×3.14×6.37^2×10^15
ですね。
すると、確かに
1.37×3.14×6.37^2　＝174.55370842＝1.7455370842 ×10^2
となりますので、答えがあいます。失礼致しました。

お礼

ようやく意味がわかりました！！とても丁寧にありがとうございました！

回答No.5

hinebot

#3です。

済みません。理屈は#3で説明したとおりなんですが、

1.3^7×3.14×6.3^14 を計算してみると
3057037784509.4713383778616120464
というとんでもない数字になっちゃったんですが。（#3では#1の方のお答えを拝借してました。）

そもそも、最初の
1.3^7×10^3×3.14(6.3^7×10^3×10^3)^2　…(*)
の解釈が間違ってますかね？

補足

ありがとうございます！でも問題では１．３７×１０^３×３．１４(６．３７×１０^３×１０^３)2≒１．７５×１０^１７です。。。

回答No.4

hinebot

#3です。

>この2点を押さえて置いてください。

済みません。3点でしたね。失礼しました。

回答No.3

hinebot

1.3^7×10^3×3.14(6.3^7×10^3×10^3)^2　…(*)
でいいですね。（^ は2乗などの記号です）

まず、a^m×a^n = a^(m+n) ---<1>です。
また、(a^m)^n = a^(mn) ---<2>です。
さらに(a×b)^n = a^n×b^n ---<3>です。
この2点を押さえて置いてください。

(*)式の括弧の中に、10^3×10^3があります。これは<1>により、10^6になります。
さらに全体を2乗しているので <2>により、10^12 になります。
ここまでいいですか？<3>もふまえて、括弧の部分は
(6.3^7×10^3×10^3)^2
＝(6.3^7×10^6)^2
＝(6.3^7)^2×(10^6)^2
＝6.3^14×10^12
になります。
これにより、(*)式は
(*) ＝1.3^7×10^3×3.14(6.3^14×10^12)
＝1.3^7×10^3×3.14×6.3^14×10^12　　　　←ここの括弧はそのまま外せます。
＝1.3^7×3.14×6.3^14×10^15　　　　　　　←<1>により10^3と10^12　をまとめた
ここで、
1.3^7×3.14×6.3^14
＝174.55370842＝1.7455370842 ×10^2
なので、
(*) ＝1.3^7×3.14×6.3^14×10^15
＝1.7455370842 ×10^2×10^15
＝1.7455370842 ×10^17
≒1.75×10^17

です。≒の意味は#1の方のとおり「近似」を表します。

回答No.2

tyoukaifusuma2

１７４５５０００００００００００００
１０の何乗という表現を使用しないと上記のように０が
何個も繋がって大変わずらわしいことになります。
そこで後ろの方のどうでもいい０は１０の何乗か、
ということでまとめてしまって、重要な１．７５あたりの
数字だけを残します。

そうしないと
５００００００００００００００００００００００００００００００
１６０００００００００００００００００００００００００００００００
上記二つの数字がどっちが大きいか？
比べるのもだるいし、計算もだるい。
でも１０の何乗かで表現しておけば、
５．０×１０30
１．５×１０32
ということで下の数字のほうが３０倍ぐらい大きいのが一目瞭然です。
また計算にしても
（５．０×１０30）×（１．５×１０32）
＝７．５×１０62 と大変お手軽にできます。

お礼

ありがとうございました！！わかりました！

回答No.1

TK0318

≒は「ほぼ」を表します。
左を計算すると
１．７４５５３７０８４２＊１０＾１７になるので小数第３位を四捨五入して１．７５＊１０＾１７にしています。

補足

計算の過程がわからないいんです。。。何で１０17になるのでしょう？