微分演算子について

質問

以下の公式が証明できません。詳しい人、よろしくお願いします

ΔＡ＝grad(divＡ)

簡単な公式でありそうですがなかなか解けませんよろしくお願いします。

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

ベクトルAが任意のベクトルならば，与えられた式は成立しません。
正しい関係は，
　△A = (△Ax,△Ay,△Az) = grad(div A) - rot(rot A)
になります。

回答No.3

guuman

rot(rot(A))=grad(div(A))-△（A)
だから
rot(rot(A))＝0
出ない限りそうならない
どっからそんな公式出したのか書け

補足

http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/20vectr/020vct.html#3-1

回答No.1

kabaokaba

そもそも A って何です？

そもそも
gradとdivとラプラシアン（とナブラ）の定義をかけますか？
定義を眺めればほとんど自明です．
∇^2=Δみたいな記号上の形式化がちょびっとあるだけかな．