偏微分の可能性

質問

あと数時間でテストなので申し訳ありませんがわかる方は早急に教えていただければありがたいです。
ｆ（ｘ、ｙ）が点（０，０）で偏微分可能であるか調べよという問題があるのですが、この問題はどのように証明すればいいのですか？
点が指定されていなければ微分の公式に当てはめればいいのはわかっているのですが、ｘ、ｙともに点が指定されているときはどのように証明すればいいのでしょうか？

回答No.2

guuman

書き間違い

f(x,0)がxについて微分可能ならばf(x,y)は(0,0)においてxについて偏微分可能
yについても同様に記述できる

回答No.1

guuman

f(0,y)がxについて微分可能ならばf(x,y)は(0,0)においてxについて偏微分可能
yについても同様に記述できる