- 締切済み
確率問題が得意である方、解答・解説をお願いします！
fushigichanの回答
- fushigichan
- ベストアンサー率40% (4040/9937)
こんにちは。問題２なんですが ＞問２ 事象A、BがP(A)=2P(B)かつP(AｎB)=2/13*P(AｕB) を満たすとき、条件付確率P(A|B)を求めよ。 ※ｎ：キャップ、ｕ：アンダーキャップと思って下さい※ いまP(AｕB)=pとおきます。このとき、 P(AｎB)=2/13*P(AｕB) より、P(AｎB)=2/13*p ここで P(A)+P(B)=P(AｎB)+P(AｕB) =2/13*p + p =15/13*p ここで、P(A)=2P(B)であるから、P(A)=10/13*p、P(B)=5/13*pがいえます。 さて、条件付確率P(A|B)=P(AｎB)/P(B)ですから、 P(A|B)=P(AｎB)/P(B)=2/13*p÷(5/13*p) =2/5 これで条件付確率が求まりました。
関連するQ&A
- 確率問題。難問です。。。解き方を教えてください。
次の２問を解いてください。 難しくてわかりません。お願いします！ 問１ 100本に１本の割合で当たるくじを300回引いた。このとき、当たりくじを４本以上引く確率を求めよ。ここで、ポアソン近似を用い、eの-3乗＝0.05 とせよ。 また、くじの総本数は十分多いものとする。 問２ 確率変数XとYは独立で共に標準正規分布をもつ。すなわち、同じ密度関数 fx(t)＝fy(t)＝ （１／√2π）eの（-tの2乗/2） をもつ。このとい、確率変数 U＝X+2Y と V＝３X-Y の組（U,V）の同時密度関数fu、fv（u,v）を求めよ。 以上、お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題なのですが
○×式の問題が２N問ある。そのうち、N問は○が正解であり、残りN問は×が正解であるとする。 解答者が無作為にN問に○を、残りN問に×を解答する。 このとき、正解数がk問(0≦k≦2N)となる確率をpkとする。 (1) N=3の場合のpkを求めよ (2) ○が正解の問題に○をしるし正解となった問題数をx問、 ×が正解の問題に×をしるし正解となった問題数をy問とする。 このときのxとyの関係を記せ。 (3) pkを求めよ。 という問題なんですが、 (1)はp0,p6は1通りずつしかないので1/20 p1,p3,p5という奇数は存在しないので0 残りのp2,p4は確率は同じなので残りの18/20を半分ずつで9/20 というようにして解き、 (2)をxとyは等しくなると思ったのでx = y としたのですが(3)の解き方だけわかりません。 教えてもらえないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計学の問題で困ってます！
XとYが独立した確率変数で それぞれの積率母関数が m_X(t)=［0.5/(1-0.5e^t)］^2 , t＜log(1/0.5) m_Y(t)=［0.5/(1-0.5e^t)］^3 , t＜log(1/0.5) であるとする。 Ｚ=Ｘ+Ｙの確率関数を求めよ といった問で、 m_Z(t)=m_X(t)・m_Y(t) から［0.5/(1-0.5e^t)］^5 負の二項分布の積率母関数 であることはわかりました このあと、確率関数にするのですが 幾何分布の定義 f_X(x)=p(1-p)^x x=0,1,2… にそのまま当てはめればいいのでしょうか(__) よくわからないので どなたか教えてください。 お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学で確率の授業で問題が解けない・・・
１～９までの数字が１つずつ書いてあるカードが９枚ある。この中から３枚のカードを取り出して、書かれた数字の小さいほうから順にX、Y、Zとする。 １、X、Y、Zがすべて偶数である確率はいくらか？ ２、X、Y、Zが連続した数字である確率はいくらか？ ３、Xをとる値は１＜＝X＜＝７である。１＜＝ｋ＜＝７のとき、確率P（X＝ｋ）を求めよ。 ４、Xの平均を求めよ。 ちなみに答えは次の通りです。 １、２１分の１ ２、１２分の１ ３、１６８分の（８－ｋ）（９－ｋ） ４、E（X)＝２分の５ 解ける人がいたらぜひ教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の体積問題です。
数学の体積問題です。 各問い詳しく教えて下さい。 空間において、二点P(-t,-1,t^2-1) Q(t,1,(e^t+e^-t)/2－(e+e^-1)/2) を考える。 ただし|t|≦1とする。 0＜u＜1であるuにたいして線分PQと平面y=uとの交点をR(x,y,z)とする。 (1)tを-1から1まで動かすとき、xの動く範囲をuで表せ。 (2)Rのz座標をx,uの式で表せ。 (3)tを-1から1まで動かすとき、線分PQが動いてできる図形と２平面y=1,z=0とで囲まれる部分の体積を求めよ。 以上です。 けっこう難問ですが、よろしくお願い致します
- ベストアンサー
- 数学・算数
- どなたか数学が得意な方教えて下さい。
２つの連続な確率変数Ｘ，Ｙは次の確立密度ｐｘｙ（ｘ、ｙ） pxy(x,y)=1/2π・e^-1/2(x^2+y^2) で与えられるとき、次のＵ，Ｖの確率密度関数puv(u,v)を求めよ。 １）Ｕ＝Ｘ＋Ｙ，Ｖ＝Ｘ－Ｙ ２）U=√X^2+Y^2, V=tan^-1・Y/X, (o=<V<π) です。どなたか解く事できますでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率変数の和の確率密度関数の問題
X,Y,Zは互いに独立に一様分布Ｕ（0,1)に従う確率変数としたとき、S=X+Y+Zの確率密度関数 はどのように求めればよいのでしょうか？ X+Y と同じように考えればいいのでしょうか？ 宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
毎回のご回答、ありがとうございます。 解を見せて頂くと「なるほど」と思います。 自分でここまで解けるようになるためのコツとは、今回の場合 P(AｕB)=p と一時的に置換することでしょうね。 生の解はたいへん勉強になります。ありがとうございます！