にゃんこ先生の自作問題、π^nや(1.5)^nの1の位の数字が1ににゃる確率は？

質問

にゃんこ先生といいます。

nは自然数として、
π^nの1の位の数字が1ににゃる確率
を知りたいと思っています。

個人的実験の結果、その確率は定まらないように思うのですが、実際のところどうにゃのでしょうか？

πのところを、1.5とか、別の数字に変えたときも、
（ただし、n乗がいつでも整数にはにゃらないとする）
個人的実験の結果、その確率は定まらないように思うのですが、実際のところどうにゃのでしょうか？

回答No.1

precog

確率が定まらないというのは、確率が変動するという意味ですけど、何をどう変化させたら確率がどう変動したのでしょうか?

たとえば、
n=1～10,000なら5%でn=10,000～20,000のとき30%

とかなら定まらないと言えると思いますが、10%前後で収まってるなら定まらないとは言い切れないと思いますけど。

これは、普通に考えると1/10を期待するということですよね?

乱数生成式の問題だと思いますが、そっち方面で調べると何かわかるかも。