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確率の問題
n(n≧2)人で1回だけじゃんけんをする 勝者の数がk(kは0以外の自然数かつn-1以下)である確率はいくつか (nＣk * 3Ｃ1)/3^nらしいのですがこれは何故ですか？
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k人がじゃんけんに勝つには、グーで勝つ、チョキで勝つ、パーで勝つ の３通り k人の選び方は nCk 通りなのでk人が勝つ場合の数は nCk・3 n人がじゃんけんをしてk人が勝つ場合の数は nCk・3 ですから 求める確立は 3n分のnCk・3 → 答え n-1 nCk（3分の1） 私の考えなので、違うかな？
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お礼
分かりました ありがとうございました
補足
すみません、色々分からないところがあります k人が勝つ場合の数がnCk・3なのは何故ですか？ また3n分のnCk・3となっていますが何故全事象は3nなのですか？