この答えを簡単に説明してください

質問

お恥ずかしながら、数学は大の苦手です。
簡単なのだとは思いますが、どうぞよろしくお願いします。
　今度、樹木の移植をすることになりました。どのくらいの大きさで掘り取ればよいか？という問題に本で調べたところ、以下のように書いてありました。

　「樹木を掘り取る際、高・中木の鉢の直径は、一般に幹の根元の直径の４～５倍を標準とする。
　ロープで幹の根元の周囲を測り、そのロープを２つ折りにして、幹を中心として円を描くとよい。こうすると、鉢の直径は幹の根元の直径の大体４倍強となる。」

「ああ・・・そうなんだ。」と何となく理解できても、人に説明するまでにはいきません。
数学的に「こうだから・・・こうだ。」みたいにわかりやすく教えてください。

回答No.2

punipuni9 · ベストアンサー

幹の根元の半径を　Ｒ　とします。
すると根元の円周は　２πＲ　となります（πは円周率です）。
これは、根元の周囲に巻きつけたロープの長さと同じです。
ロープを二つ折りにするのですから　２πＲ÷２　で　πＲ　となります。
質問の通りに円を描くと、幹の周りに　この　πＲ　の長さのロープ分だけ半径の大きな円が描けます。つまり、描いた円の半径は　元々の木の根元の半径　Ｒ　と　二つ折りのロープの長さ　πＲ　を足した長さになります。
円周率　π　は、およそ３．１４ですから、描いた円の半径は　Ｒ＋３．１４Ｒ＝４．１４Ｒ　ということです。そうです。木の根もとの半径Ｒの　４．１４倍になっているのです。半径が４倍強ですから、直径も４倍強であるといえます。どうでしょうか？
判りにくかったら、図を描くと判りやすいし、説明も楽だと思います。

お礼

早速ありがとうございます。即解決です。とてもわかりやすい説明でした。明日、早速図など書きながら説明をしてみたいと思います。

回答No.1

okormazd

1.
幹の周囲は幹の直径の3.14倍。
L = πd のこと。
2.
2つ折にした長さは、1.の半分で幹の半径の3.14倍。
L/2 = πd/2 = πr のこと。
3.
「幹を中心として」というのは、幹に沿わせながらのことだろうから、このときの半径は、2.+(幹の半径)で幹の半径の4.14倍になる。
R = πr + r = (π + 1)r = (3.14 + 1)r = 4 .14r のこと。

数学的には以上。

お礼

さっそくありがとうございます。よくわかりました。
明日参考にさせていただきます。