子供の宿題で答えは分かるのですが、解りやすく説明が出来ません。

質問

一辺が2cmのひし形を,a枚重ねた時の回りの長さを求める問題です（重ねる部分は初めのひし形の右角から上下1cmと新しく重ねてひし形の左角上下1cm）
答えは4+a4cmです。
図で説明が出来なくて解りづらいかと思いますが教えて下さい。

回答No.5

fushigichan · ベストアンサー

maemukiniさん、こんにちは。

最初「重ねる」という意味が分かりませんでした。
答えから、ひし形自体を上下に一部重ねていくんだと分かりました。
これは、＃１さんのおっしゃるように図を描くのが一番いいと思います。

◇◇◇◇・・・◇　　←この絵では重なっていないですが重なってると思ってください
１・・・・・・a番目　とします。

これで、１辺２センチなので、一番左端と、右端だけ
２辺分の長さ２×２があります。
これが両端で２箇所あるので４×２＝８

重なっている(a-1)箇所は、本来２×２×２ｃｍなのに
１×２×２ｃｍだけ隠れてしまうので
１×２×２＝４ｃｍ分になります。
これが(a-1)箇所あるので４(a-1)

あわせて
８＋4(a-1)=4a+4　となって答えになります。

やっぱり絵を描いて「a枚のひし形だったら、重なる部分は(a-1)箇所になる」
ということが分かれば解けると思います。

回答No.4

noname#5537

maemukini さんはどのようにして答えを出されたのでしょうか？

ひし形を a 枚重ねた図を描いてください（実際描くときは a=3 ぐらいで。横向きに）。
左端の < の部分の長さは 4cm 。
右端の > の部分の長さは 4cm 。

これらを除いた残りの部分は下のような図形の繰り返しになってますよね。
＼／

／＼
これの長さは 4cm です。でもってこれが重なりの数だけ，つまり a-1 個あります。

以上を合計すれば周りの長さが求まりますので，
　4 + 4 + 4*(a-1)
　= 4 + 4a
となります。

こんな感じでいかがでしょう？

回答No.3

344u10ka

ひし形が重なった部分は、一辺が１ｃｍのひし形になるんですよね？
重なった部分が＜＞な風になっているのを、平行に移動させて＞＜とすると、結局元のひし形の周りの長さを求めるのと同じことになります。って言う説明はどうでしょう？

回答No.2

neko-tama

問題から一次関数だと思いますので、
＃１の方と同じように、
１枚なら何ｃｍ
２枚なら…
として、
枚数が増えれば、決まった数だけ増える＝一次関数
ということを理解させておき、
適当な値を２つとり（例１枚と３枚、２枚と４枚など）
そして、枚数をｘ周りの長さをｙとして、
一次関数の　y=ax+bの式に代入し、aとbを求める。
というのはいかかでしょうか。

もしかして、小学生の問題ならば、＃１の方の説明のように、数えていく方法が一番だと思います。

お礼

お礼が遅くなり申し訳ありませんでした。どうにか理解してくれたようなので助かりました。
ありがとうございました。

回答No.1

-AKIHIRO-

あまり自信は無いのですが・・・
教えられる立場の者としては、
「一枚だけだったら何ｃｍ、
　二枚だったら何ｃｍ、
　三枚だったら・・・」と、
実際に図を書きながら
長さを計算して（計算式も書きながら）並べて
数を増やしていって、
そしてその流れで、
「a枚だったら何ｃｍ」っていうふうに
順をたどって教えてもらったら
解りやすくなると思います。

お礼

早速、回答していただきありがとうございます。
順をたどって図で説明するのがいいかもしれませんね。