材料力学の両端支持はりの問題について

質問

SFD,BMDを描く問題なのですが自分で解いたところ、どうしてもBMDが一箇所不連続になってしまいます…。

問題
←4[m]→　← 　　 6[m]　　→
――――――――――――
△ 1[m]｜＿＿　　　　　　　　△
Ra　　　　2[m]　　　　　　　　　Rb

このような感じで引っ付いているL字の先端部分に荷重P[N]が掛かっている状態です。

考え方としてはPと同じ大きさの荷重がL字とはりの接合部にかかり、同時にその点に反時計回りの回転モーメント(2P)が掛かっているとして後は通常の両端支持はりのものとしてSFDとBMDを描いたところSFDは通常通りになったのですがBMDのｘ=4[m]における値が前後で異なってしまい不連続な物となってしまいました。

荷重、モーメントの考え方が間違っているのでしょうか？それともL字の部分で異なった差分なにか別の力が働いているのでしょうか？

わかるかたいらっしゃいましたらヒントでも構いませんのでご教授下さい。

回答No.2

Meowth

長さl 両端支持
中央近くのl/2-δx　と　l/2+δx　
の2箇所に　上向きF　と下向きFを加える
支持点の反力=0
SFD,BMDを描くと
SF　0<x<l/2-δx　で０
l/2-δx<x<l/2+δx　でF
l/2+δx　<x<l　で０
BMD それを積分して
0<x<l/2-δx　で０
l/2-δx<x<l/2+δx で0から２Fδx まで上がり
0<x<l/2-δx　で０　２Fδx
Fδx=M
を保ちながら　δx→0　F→∞
にしたものが　1点でMを加える状態
SFDはδ関数
BMDはユニット関数になって
Mは不連続
数学的にはこれで終わり

一点にMを加える加え方を考えると
いろいろ考察はある。
が
材料力学の両端支持はりの問題
を考えるときは、その辺はBLACKBOX　でかまわないのでは。
（別の問題）

お礼

回答ありがとうございました。

まだぼんやりとしか理解できません…。

一応問題の回答としては解決しているのでこれで締め切らさせていただきますが、頂いたヒントを元にさらに詳しく調べたいと思います。

どうもありがとうございました。

回答No.1

Meowth

垂直荷重のときはSFDの積分がBMDなので連続
途中でモーメントを加えたらそこで不連続

お礼

回答ありがとうございました。

BMDで不連続ということは物体も不連続ということになってしまうと思うのです。

自分なりの解釈ですが、今回は体積を考えないはりなので結果として不連続っぽくなってしまった（同じ長さの部分で大きさが違うBM）が、剛体として考えれば剛体の接合部分の長さのBMでうまく値が変化するということでよろしいでしょうか？